Thế năng là gì, công thức tính thế năng trong vật lý chính xác

Thế năng là gì?

Thế năng là một đại lượng trong vật lý, thể hiện cho khả năng sinh của vật và nó tồn tại dưới dạng năng lượng. Hiện nay, có 2 dạng thế năng đó chính là thế năng đàn hồi và trọng trường. Mỗi loại đều có những đặc điểm và công thức tính khác nhau.

Thế năng đàn hồi

Khi một vật có khả năng biến dạng do tác động nào đó đều có khả năng sinh công. Đây được xem như một dạng năng lượng được gọi chung là thế năng đàn hồi. Để tính được thế năng đàn hồi trước hết mọi người phải tính được công của lực đàn hồi.

Xét một lò xo có chiều là I₀ với độ co cứng đàn hồi được kính bằng k. Một đầu cố định một đầu gắn vào vật, tiến hành kéo một đoạn cố định là ΔI. Khi đó, lực đàn hồi sẽ xuất hiện trực tiếp lò xo, tác động vào vật. Độ dài của lò xo sẽ được tính là I = I₀ + ΔI, lực đàn hồi tác dụng vào vật theo định luật Húc sẽ là:

Nếu chọn chiều dương là chiều tăng của lò của chiều dài lò xo thì sẽ là

Công thức tính lực đàn hồi đưa vật trở về vị trí của lò xo không biến dạng là:

Khi tính toán được lực đàn hồi, mọi người có thể áp dụng công thức sau để tính thế năng lực đàn hồi của lò xo. Công thức thế năng đàn hồi:

W_đh = 0.5.k.x²

Trong đó:

• Wđh: Là thế năng đàn hồi, đơn vị là J
• k: Là độ cứng của lò xo (N.m)
• x: Độ biến dạng của lò xo (m)

Bài tập vận dụng 

Ví dụ 1: một lò xo nằm ngang với độ cứng k = 250 N/m, tác dụng trực tiếp khiến lò xo bị dãn ra khoảng 2cm. Lúc này, thế năng đàn hồi của nó sẽ tính ?

Giải: 

W_đh = 0.5.k.x² = 0.5.250. (200^-2)² = 0.05 (j).

Ví dụ 2: Thanh lò xo nằm ngang với chiều dài k là 250N/m, lò xo bị kéo dãn 2cm vậy lúc này thì công của lực đàn hồi là bao nhiêu?

Giải:

A = W_t2 – W_t1 = 0.5.250. (0.04² – 0.02²) = 0.15 (j)

Lúc này công cần tìm sẽ bằng A’ = -A = -0.15 (J)

Ví dụ 3: Nếu thế năng của vật tính được bằng 2kg, vật nằm dưới đáy giếng sâu khoảng 10m, g = 10m/s2. Lúc này gốc thế năng tại mặt đất là bao nhiêu?

Giải: A = W_t – W_t0 → W_t = m.g.z = 2.10. (-10) = -200 (J)

Dựa vào những ví dụ trên thì tùy thuộc vào mỗi yêu cầu đưa ra sẽ phải áp dụng những công thức khác nhau để có thể tính toán chính xác. Chỉ cần biết một số dữ liệu thì các dữ liệu khác đưa ra hoàn toàn có thể tính toán được.

Thế năng trọng trường

Trọng trường

Xung quanh Trái Đất luôn tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện cả trọng lực tác dụng lên vật khối lượng m, được đặt tại vị trí bất kỳ trong khoảng không gian có trọng trường.

Công thức của trọng lực trong một vật có khối lượng m là:

Trong một khoảng không gian không quá rộng nếu gia tốc trọng trường   tại mọi điểm đều có phương song song, cùng chiều và cùng độ lớn thì ta nói khoảng không gian đó là trọng trường là đều.

Thế năng trọng trường

Cơ năng của một vật sẽ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất hoặc vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao được gọi là thế năng trọng trường và cũng có thể gọi là thế năng hấp dẫn. Ví dụ như viên đạn đang bay hay quả mít ở trên cây,…

Hiểu đơn giản, thế năng trọng trường là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; phụ thuộc vào vị trí của vật ở trong trọng trường. Nếu chọn thế năng của vật đặt tại mặt đất có khối lượng là m. Độ cao của vị trí tương ứng so với trọng trường trái đất là z. Thì công thức tính thế năng trọng trường sẽ là:

W_t= m.g.z.

Trong đó:

• W_t: Thế năng của vật tại vị trí z, đơn vị đo là Jun (J)
• m: Là khối lượng của vật (kg)
• z: Là độ cao của vật so với mặt đất

Đặc điểm nổi bật của thế năng trọng trường đó chính là đại lượng vô hướng, có thể rơi vào khoảng từ >0=0 hoặc <0. Sự biến thiên thế năng và công của trọng lực chính là khi một vật bắt đầu di chuyển từ vị trí A cho đến B. Công của trọng lực của vật sẽ được tính bằng hiệu điện thế năng của trọng lực tại 2 vị trí. Công thức: AAB = W_t (ở A) – W_t (ở B)

Trong trường hợp vật rơi bởi lực hấp dẫn thì sẽ làm cho hiện hiện tượng thế năng bị giảm và chuyển thành công để vật rời một cách tự do. Còn trường hợp được ném lên từ mốc thế năng sẽ giúp lực ném chuyển thành công cũng cản trở trọng lực đến khi trọng lực giúp vật rơi tự do.

Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Một xe có khối lượng m = 2,8 kg chuyển động theo quỹ đạo cong như hình vẽ. Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính đối với mặt đất và có các giá trị: h_A = 6 m, h_B = 3 m, h_C = 4 m, h_D = 1,5 m, h_E = 7 m. Lấy g = 10 m/s².

Tính độ biến thiên thế năng của xe trong trọng lượng khi nó di chuyển:

a. Từ A đến B.

b. Từ B đến C.

c. Từ A đến D.

d. Từ A đến E.

Hướng dẫn:

a. Từ A đến B:

ΔW_t = m.g.(h_B– h_A ) = 2,8.10.(3-6)= -84J

b. Từ B đến C:

ΔW_t = m.g.(h_C – h_B ) = 2,8.10.(4-3)= 28J

c. Từ A đến D:

ΔW_t = m.g.(h_D – h_A ) = 2,8.10.(1,5-6)= -126J ⇒ thế năng giảm.

d. Từ A đến E:

ΔW_t = m.g.(h_E – h_A ) = 2,8.10.(7-6) = 28J

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W_t1 = 500 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W_t2 = -900 J.

a. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.

b. Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.

c. Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.

Hướng dẫn:

Theo đề bài có thế năng tại mặt đất là -900J => Mặt đất không được chọn làm mốc thế năng

Giả sử mốc thế năng được chọn tại vị trí O cách mặt đất độ cao là h₂ (m)

Chọn chiều dương hướng lên trên.

=> Tổng độ cao của vật so với mặt đất là h = h₁ + h₂ = 30 + 17 = 47(m)

b. Vị trí ứng với mốc thế năng chọn là 17(m)

c. Vận tốc tại vị trí chọn mốc thế năng