Thừa số là gì? Cách phân tích một số sang thừa số

Hiện nay các môn học trong chương trình phổ thông đang ngày càng trở nên đa dạng hơn, nhất là môn toán. Do đó những bạn học sinh cấp 1 và cấp 2 sẽ cần nắm vững nền tảng ngay từ ban đầu. Trong đó thì thừa số là định nghĩa không thể nào bỏ qua. Vậy thừa số là gì? Mời các bạn hãy cùng đi tìm hiểu sâu hơn về khái niệm này ngay sau đây.

Thừa số là gì?

Thừa số được hiểu đơn giản là những số khi nhân với nhau sẽ có tích bằng với số cho trước đó. Có thể nói hầu hết mọi số đều là tích của nhiều thừa số.

Việc học cách phân tích thừa số là phép tính gì, tách một số thành các thừa số như thế nào là một trong những kỹ năng của môn toán vô cùng quan trọng. Nó được áp dụng rộng rãi trong toán học cơ bản, đại số, tích phân và còn nhiều hơn thế nữa.

Phân tích một số ra thành thừa số

Để giúp các bạn có được cách phân tích số ra thừa số đơn giản, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu dưới đây:

Phân tích số nguyên ra thừa số

Để có thể ví dụ về việc phân tích được một số bất kỳ ra thừa số, chúng ta sẽ cần chọn một con số. Ở đây chúng ta sẽ sử dụng số nguyên để phân tách. Bởi vì, chúng không có cấu tạo như phân số hoặc có phần thập phân. Ví dụ như 12.

Bước 1:

Tìm 2 số mà tích của chúng bằng con số ban đầu bạn chọn. Bất kỳ số nguyên nào cũng đều phân tách ra được thành tích của 2 số nguyên. Ví dụ như số 12: chúng ta sẽ có các tích đó là: 12 * 1, 6 * 2, 3 * 4. Do đó, các bạn sẽ biết được thừa số của 12 là 1, 2 cùng với 3, 4, 6 và 12.

Bước 2:

Xác định xem các thừa số trên còn có thể phân tách được nữa hay không. Bởi vì những số lớn có thể phân tách được rất nhiều lần. Tùy vào từng trường hợp thì việc bạn phân tích thừa số có thể có lợi hoặc không. Ví dụ như: 12 phân tích thành 2 * 6 và 6 phân tích thành 2 * 3. Do đó 12 = 2 * (2 * 3).

Bước 3:

Dừng phân tích khi tất cả các thừa số đều chỉ còn số nguyên tố. Số nguyên tố ở đây là những số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ như là 2, 3, 5, 7, 11,…

Phân tích các số lớn ra thừa số

Để có thể phân tích một số lớn của bạn thành các thừa số thì bạn sẽ cần thực hiện những bước sau:

Bước 1:

Viết số của bạn đã chọn phía trên một bảng có 2 cột. Việc phân tích số lớn ra thừa số vô cùng phức tạp. Những số này thường có từ 4 đến 5 chữ số trở lên. Do đó, quá trình lập bảng sẽ giúp bạn dễ dàng hơn rất nhiều khi phân tích. Ví dụ: số được chọn là 6552.

Bước 2:

Chia số đã chọn cho một thừa số là số nguyên tố nhỏ nhất. Lưu ý, cách chia này phải chia hết và không để dư. Khi đó, bạn cần viết số nguyên tố ở cột bên trái và ghi thương số ngang hàng với cột bên phải. Ví dụ 6552/2 = 3276. Viết cột bên trái là 2 và viết 3276 bên phải.

Bước 3:

Tiếp tục chia theo cách này. Cứ sau mỗi lần lặp lại bước này, các bạn sẽ được con số nhỏ dần đi. Ví dụ: 3276/2 = 1638. Viết thêm một số 2 dưới cột bên trái và 1638 dưới cột bên phải. 1638/2 = 819, vậy ta sẽ viết 2 và 819 dưới đáy hai cột như vừa rồi.

Bước 4:

Nếu bạn chọn số lẻ thì phân tích số lẻ bằng những cách thử chia số đó cho các số nguyên tố nhỏ. Đây là cách tìm thừa số khó hơn so với số chẵn. Bạn có thể thử chia cho 3, 5, 7, 11… đến khi không thể chia được nữa và không có số dư. Ví dụ: kết quả phân tích 6552 được 819, 819/3 = 23 và không có dư.

Bước 5:

Tiếp tục chia và tìm ra kết quả là 1. Khi đó, ta có việc phân tích 6552 = 2^3 * 3^2 * 7 * 13.

Lời khuyên khi thực hiện phân tích thừa số là gì?

Để có thể phân tích một số ra thừa số dễ dàng, các bạn nên lưu ý những điều sau:

– Các số nguyên tố nhỏ nhất là 2, 3, và 5, 7, 11, 13, 17, 19…

– Khái niệm về số nguyên tố cần được nắm vững. Số nguyên tố là một số có 2 thừa số là 1 và chính nó.

– Chỉ phân tích thành thừa số những số tự nhiên.

– Một vài số đặc biệt có thể phân tích nhanh hơn. Tuy nhiên, bạn nên thực hiện phương pháp liệt kê như hướng dẫn ở trên để tránh mất thừa số.

– Bạn cần hiểu được rằng một số được gọi là thừa số của số lớn hơn nó nếu số lớn chia hết cho số nhỏ hơn.

Trên đây là những kiến thức cơ bản mà muốn chia sẻ đến các bạn về thừa số là gì cũng như là cách phân tích một số ra thừa số. Hy vọng bài viết có ích nhất là đối với những em học sinh đang học về thừa số là gì lớp 2, thừa số là gì toán lớp 3. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết thú vị tiếp theo nhé.