Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

Các công thức biến đổi lượng giác học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 12. Những công thúc này vô cùng quan trọng, là “chìa khóa” giúp bạn giải nhanh các bài toán về lượng giác. Bài viết sau đây sẽ hệ thống lại tất cả các kiến thức liên quan cần ghi nhớ cho bạn tìm hiểu nhé !

I. LƯỢNG GIÁC LÀ GÌ ?

Lượng giác là một nhánh toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác.

Bạn đang xem: các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và có thể áp dụng được để học những hiện tượng có chu kỳ, như sóng âm. Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước công nguyên.

Ban đầu nó là nhánh của toán hình học và được dùng chủ yếu để nghiên cứu thiên văn.[2] Lượng giác cũng là nền móng cho ngành nghệ thuật ứng dụng trong trắc địa.

II. BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HAY GÓC ĐẶC BIỆT

1. Các cung và góc lượng giác có liên kết đặc biệt

• Hai góc đối nhau α và −α

• Hai góc bù nhau: α và π − α

• Hai góc hơn kém π: α và π + α

• Hai góc phụ nhau: α và π/2 – α

• Hai góc hơn kém nhau π/2

III. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC ĐẦY ĐỦ, CHI TIẾT

Sau đây, chúng tôi xin chia sẻ các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ, chi tiết nhất cho quý thầy cô và các bạn tham khảo nhé ! Chúng tôi đã hệ thống đầy đủ các công thước lượng giác thường gặp để bạn lưu lại làm tư liệu.

III. THƠ VỀ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC

Thơ về công thức biến đổi tổng thành tích

sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

Thơ về công thức biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

IV. MỘT SỐ KỸ NĂNG CƠ BẢN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Giải phương trình bằng cách đưa về dạng asin⁡x+bcos⁡x

a. Dấu hiệu :

Xuất hiện √3 rồi đưa về dạng trên theo cos hoặc sin đứng sau √3

b. Ví dụ :

2. Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích.

a. Lưu ý :

b. Ví dụ.

3. Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc cao đối với 1 hàm số lượng giác.

a. Lưu ý:

b. Ví dụ:

Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ, chi tiết và phương pháp giải các phương trình lượng giác. Hi vọng, bài viết đã cung cấp thêm cho bạn nguồn tư liệu hữu ích. Bảng công thức đạo hàm cũng đã được chia sẻ rất chi tiết. Bạn tìm hiểu thêm nhé !