Vật Lí 8 Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt – Giải bài tập SGK Vật Lí 8 Bài 25

Vật Lí 8 Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt được biên soạn hy vọng sẽ là là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức bài học và đạt kết quả tốt trong các bài thi, bài kiểm tra trên lớp.

Tóm tắt lý thuyết Vật Lí 8 Bài 25

Nguyên lí truyền nhiệt

Khi có hai vật truyền nhiệt với nhau thì:

+ Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.

+ Nhiệt lượng do vật này thu vào bằng nhiệt lượng do vật kia tỏa ra.

Ví dụ: Thả một thỏi kim loại đã được nung nóng vào một bể nước, ban đầu nhiệt độ của thỏi kim loại lớn hơn nhiệt độ của nước nên có sự trao đổi nhiệt: Thanh kim loại tỏa nhiệt và giảm nhiệt độ còn nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ. Khi nhiệt độ của thanh kim loại và của nước ngang bằng nhau thì quá trình truyền nhiệt kết thúc.

Phương trình cân bằng nhiệt

– Trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt lượng vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng vật kia thu vào.

– Phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_{thu vào}

Trong đó: Q_{thu vào} = m.c. Δ t

Δ t là độ tăng nhiệt độ

Δ t = t2 – t1 (t2 > t1)

Q_tỏa = m’.c’. Δ t’

Δ t’ là độ giảm nhiệt độ

Δ t’ = t1’ – t2’ (t1’ > t2’)

Hình 2.1. Sơ đồ mô tả sự trao đổi nhiệt giữa hai vật

Chú ý: Đối với hệ có nhiều vật truyền nhiệt cho nhau thì trước hết ta phải xác định được những vật nào tỏa nhiệt và những vật nào thu nhiệt. Sau đó viết công thức tính nhiệt lượng cho từng vật tỏa nhiệt và thu nhiệt. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Tổng nhiệt lượng do các vật tỏa ra bằng tổng nhiệt lượng do các vật thu vào để giải bài toán.

Giải bài tập SGK Vật Lí 8 Bài 25

Bài C1 (trang 89 SGK Vật Lý 8)

a) Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp gồm 200 g nước đang sôi đổ vào 300 g nước ở nhiệt độ trong phòng.

b) Tiến hành thí nghiệm để kiểm tra giá trị của nhiệt độ tính được. Giải thích tại sao nhiệt độ tính được không bằng nhiệt độ đo được?

Lời giải:

a) Coi nhiệt độ nước sôi là t₁ = 100^oC, nhiệt độ nước trong phòng là t₂ = 25^oC.

Gọi t là nhiệt độ hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.

– Nhiệt lượng do m₁ = 200 g = 0,2 kg nước sôi tỏa ra: Q₁ = m₁.c.(t₁ – t)

– Nhiệt lượng do m₂ = 300 g = 0,3 kg nước thu vào: Q₂ = m₂.c(t – t₂)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q₂ = Q₁

hay m₁.c(t₁ – t) = m₂.c.(t – t₂)

b) Nhiệt độ tính được không bằng nhiệt độ đo được là vì trên thực tế có sự mất lên thêm bao nhiêu độ.

Bài C2 (trang 89 SGK Vật Lý 8)

Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80oC xuống 20oC. Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng lên thêm bao nhiêu độ.

Tóm tắt:

m1 = 0,5 kg; c1 = 380 J/kg.K;

m2 = 500 g = 0,5 kg; c2 = 4200 J/kg.K

t1 = 80oC, t = 20oC

Q2 = ?; Δt2 = ?

Lời giải:

Nhiệt lượng nước nhận được bằng đúng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:

Q2 = Q1 = m1.c1.(t1 – t) = 0,5.380.(80 – 20) = 11400 J

Độ tăng nhiệt độ của nước là:

Bài C3 (trang 89 SGK Vật Lý 8)

Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào một lượng kế chứa 500g nước ở nhiệt độ 13^oC một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 100^oC. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 20^oC. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước 4190J/kg.K

Tóm tắt:

m₁ = 400g = 0,4 kg; c₁; t₁ = 100^oC

m₂ = 500 g = 0,5 kg; c₂ = 4190 J/kg.K; t₂ = 13^oC

Nhiệt độ cân bằng: t = 20^oC

c₁ = ?

Lời giải:

Nhiệt lượng do kim loại tỏa ra là: Q₁ = m₁.c₁.(t₁ – t)

Nhiệt lượng do nước thu vào là: Q₂ = m₂.c₂.(t – t₂)

Phương trình cân bằng nhiệt: Q₁ = Q₂ hay m₁.c₁.(t₁ – t) = m₂.c₂.(t – t₂)

Nhiệt dung riêng của kim loại là:

Trắc nghiệm Vật Lí 8 Bài 25 có đáp án

Bài 1: Nếu hai vật có nhiệt độ khác nhau đặt tiếp xúc nhau thì

A. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ hai vật như nhau.

B. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ một vật đạt 0⁰C

C. Quá trình truyền nhiệt tiếp tục cho đến khi nhiệt năng hai vật như nhau.

D. Quá trình truyền nhiệt cho đến khi nhiệt dung riêng hai vật như nhau

Lời giải:

Ta có: Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của 2 vật cân bằng nhau thì ngừng lại.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Nếu hai vật có nhiệt độ khác nhau đặt tiếp xúc nhau, quá trình truyền nhiệt dừng lại khi:

A. một vật đạt nhiệt độ 0⁰C

B. nhiệt độ hai vật bằng nhau.

C. nhiệt năng hai vật bằng nhau.

D. nhiệt dung riêng hai vật bằng nhau.

Lời giải:

Ta có: Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của 2 vật cân bằng nhau thì ngừng lại.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Điều nào sau đây đúng với nguyên lí truyền nhiệt?

A. Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn .

B. Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

C. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng cao hơn sang vật có nhiệt dung riêng thấp hơn.

D. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng thấp hơn sang vật có nhiệt dung riêng cao hơn.

Lời giải:

Ta có: Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Nguyên lí truyền nhiệt là:

A. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

B. Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của 2 vật cân bằng nhau thì ngừng lại.

C. Nhiệt lượng của vật này toả ra bằng nhiệt lượng của vật kia thu vào.

D. Tất cả đáp án trên.

Lời giải:

Nguyên lý truyền nhiệt là

– Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

– Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của 2 vật cân bằng nhau thì ngừng lại.

– Nhiệt lượng của vật này toả ra bằng nhiệt lượng của vật kia thu vào.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Phương trình nào sau đây là phương trình cân bằng nhiệt?

A. Q_tỏa + Q_thu = 0

B. Q_tỏa = Q_thu

C. Q_tỏa . Q_thu = 0

D.  

Lời giải:

Ta có, phương trình cân bằng nhiệt

Q_{tỏa ra} = Q_{thu vào}

Trong đó:

+ Q_{tỏa ra}: tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra

+ Q_{thu vào}: tổng nhiệt lượng của các vật thu vào

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Đổ 5 lít nước ở 20⁰C vào 3 lít nước ở 45⁰C. Nhiệt độ khi cân bằng là:

A. 2,94⁰C

B. 293,75⁰C

C. 29,36⁰C

D. 29,4⁰C

Lời giải:

+ Đổi đơn vị:

5l nước = 5kg

3l nước = 3kg

+ Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

Ta có:

– Nhiệt lượng thu vào của 5l nước là: Q₁ = m₁c(t−t₁)

– Nhiệt lượng tỏa ra của 3l3l nước là: Q₂ = m₂c(t₂−t)

Ta có: 

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂  ↔ m₁c(t−t₁) = m₂c(t₂−t)

↔ m₁(t−t₁) = m₂(t₂−t)

↔ 5(t−20) = 3(45−t)

→ t = 29,375 ≈ 29,4

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 29,4⁰C

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Một học sinh thả 300g chì ở 100⁰C vào 250g nước ở 60⁰C. Biết nhiệt dung riêng của chì là 130J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. Nhiệt độ khi cân bằng là:

A. 61⁰C

B. 68⁰C

C. 75⁰C

D. 82⁰C

Lời giải:

+ Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

Ta có:

– Nhiệt lượng thu vào của chì là: Q₁ = m₁c₁(t−t₁)

– Nhiệt lượng tỏa ra của nước là: Q₂ = m₂c₂(t₂−t)

Ta có: 

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t−t₁) = m₂c₂(t₂−t)

↔ 0.3.130(100 − t) = 0,25.4200(t − 60)

→ t ≈ 61⁰C

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 61⁰C

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Thả một miếng thép 2kg đang ở nhiệt độ 345⁰C vào một bình đựng 3 lít nước. Sau khi cân bằng nhiệt độ cuối cùng là 30⁰C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường. Biết nhiệt dung riêng của thép, nước lần lượt là 460J/kg.K, 4200J/kg.K. Nhiệt độ ban đầu của nước là:

A. 7⁰C

B. 17⁰C

C. 27⁰C

D. 37⁰C

Lời giải:

Đổi đơn vị: Khối lượng của 3l nước = 3kg

+ Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là t₀

– Nhiệt lượng của miếng thép tỏa ra là:

Q₁ = m₁c₁Δt₁ = 2.460(345 − 30) = 289800J

– Nhiệt lượng mà nước thu vào: Q₂ = m₂c₂Δt₂ = 3.4200(30 − t₀)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ 289800 = 3.4200(30−t)

→t = 7

Vậy nhiệt độ ban đầu của nước là: t₀ = 7⁰C

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Thả một thỏi sắt có m₁ = 2kg ở nhiệt độ 140⁰C vào một xô nước chứa m₂ = 4,5kg nước. Sau khi cân bằng nhiệt độ cuối cùng là 27⁰C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường. Biết nhiệt dung riêng của sắt, nước lần lượt là 460J/kg.K, 4200J/kg.K.

Nhiệt độ ban đầu của nước là:

A. 21,5⁰C

B. 17⁰C

C. 27⁰C

D. 37⁰C

Lời giải:

+ Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là t₀

– Nhiệt lượng của thỏi sắt tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁Δt₁ = 2.460(140 − 27) = 103960J

– Nhiệt lượng mà nước thu vào: Q₂ = m₂c₂Δt₂ = 4,5.4200(27 − t₀)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ 103960 = 4,5.4200(27 − t0) → t₀ = 21,5⁰C

Vậy nhiệt độ ban đầu của nước là: t⁰ = 21,5⁰C

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15kg được đun nóng tới 100⁰C vào một cốc nước ở 20⁰C. Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 25⁰C. Coi quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước là 880J/kg.k và 4200J/kg.K. Khối lượng của nước là:

A. 0,47g

B. 0,47kg

C. 2kg

D. 2g

Lời giải:

Ta có:

Nhôm: 

Nước: 

Nhiệt độ cân bằng: t = 25⁰C

+ Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁ − t)

+ Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q₂ = m₂c₂(t − t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t₁−t) = m₂c₂(t−t₂)

↔ 0,15.880(100−25) = m₂.4200(25−20)

→ m₂ = 0,471kg

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Thả một quả cầu bằng đồng khối lượng 500g được đun nóng tới 100⁰C vào một cốc nước ở 25⁰C. Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 35⁰C. Coi quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Biết nhiệt dung riêng của đồng và nước là 380J/kg.K và 4200J/kg.K. Khối lượng của nước là:

A. 0,476g

B. 0,47kg

C. 0,294kg

D. 2g

Lời giải:

Ta có:

Đồng: 

Nước: 

Nhiệt độ cân bằng: t = 35⁰C

+ Nhiệt lượng mà quả cầu đồng tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁−t)

+ Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q₂ = m₂c₂(t−t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t₁−t) = m₂c₂(t−t₂)

↔ 0,5.380(100−35) = m₂.4200(35−25)

→ m₂ = 0,294kg

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Nhúng một thỏi sắt khối lượng 3kg ở 500⁰C vào 5kg nước ở 15⁰C. Biết nhiệt dung riêng của sắt và của nước lần lượt là: 460J/kg.K, 4200J/kg.K. Nhiệt độ khi cân bằng là:

A. 44⁰C

B. 44,9⁰C

C. 45⁰C

D. 45,9⁰C

Lời giải:

Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

Thỏi sắt: 

Nước: 

+ Nhiệt lượng thỏi sắt tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁−t)

Nhiệt lượng nước thu vào là: Q₂ = m₂c₂(t−t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q¹ = Q² ↔ m¹c¹(t¹−t) = m²c²(t−t²)

↔ 3.460(500−t) = 5.4200(t−15)

→ t = 44,9

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là t = 44,9⁰C

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Thả một thỏi sắt có khối lượng m₁ = 1kg ở nhiệt độ t₁ = 140⁰C vào một xô nước chứa m₂ = 4,5kg nước ở nhiệt độ t₂ = 24⁰C. Cho nhiệt dung riêng của sắt c₁ = 460J/kg.K; của nước là 4200J/kg.K. Nhiệt độ cân bằng nhiệt là:

A. t = 26,6⁰C

B. t = 26,4⁰C

C. t = 26,8⁰C

D. t = 26,2⁰C

Lời giải:

Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

Thỏi sắt: 

Nước: 

+ Nhiệt lượng thỏi sắt tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁−t)

Nhiệt lượng nước thu vào là: Q₂ = m₂c₂(t−t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t₁−t) = m₂c₂(t−t₂)

↔ 1.460(140−t) = 4,5.4200(t−24)

→ t = 26,8⁰C

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là t = 26,8⁰C

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15⁰C. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng thau khối lượng 500g được nung nóng tới 100⁰C. Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 368J/kg.K, của nước là 4186J/kg.K. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường.

A. t = 28,62⁰C

B. t = 16,82⁰C

C. t = 26,82⁰C

D. t = 18,72⁰C

Lời giải:

Đổi đơn vị: Khối lượng của 2l nước = 2kg

Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

Đồng thau: 

Nước: 

+ Nhiệt lượng đông thau tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁−t)

Nhiệt lượng nước thu vào là: Q₂ = m₂c₂(t−t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t₁−t) = m₂c₂(t−t₂)

↔ 0,5.368(100−t) = 2.4186(t−15)

→ t = 16,82⁰C

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là t = 16,82⁰C

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Người ta muốn pha nước tắm với nhiệt độ 38⁰C. Phải pha thêm bao nhiêu lít nước sôi vào 15 lít nước lạnh ở 24⁰C.

A. 2,5 lít

B. 3,38 lít

C. 4,2 lít

D. 5 lít

Lời giải:

Đổi đơn vị: 15l nước ứng với 15kg

Ta có:

Nhiệt độ cân bằng của nước pha là: t = 38⁰C

Nước sôi: 

Nước lạnh: 

+ Nhiệt lượng mà nước sôi tỏa ra là: Q₁ = m₁c(t₁−t)

+ Nhiệt lượng mà 15l nước lạnh nhận được là: Q₂ = m₂c(t−t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c(t₁−t) = m₂c(t−t₂)

↔ m₁(t₁−t) = m₂(t−t₂)

↔ m₁(100−38) = 15(38−24)

→ m₁ = 3,38kg

Vậy phải pha thêm 3,38kg hay 3,38l nước sôi vào 15l nước lạnh ở 24⁰C để pha được nước tắm ở nhiệt độ 38⁰C

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Pha một lượng nước ở 80⁰C vào bình chứa 9 lít nước đang ở nhiệt độ 22⁰C. Nhiệt độ cuối cùng khi có sự cân bằng nhiệt là 36⁰C. Lượng nước đã pha thêm vào bình là:

A. 28,6kg

B. 2,86kg

C. 2,86g

D. 28,6g

Lời giải:

Đổi đơn vị: 9l nước ứng với 9kg

Ta có:

Nhiệt độ cân bằng của nước pha là: t = 36⁰C

Nước ở 80⁰C : 

Nước ở 22⁰C : 

+ Nhiệt lượng mà nước ở 80⁰C tỏa ra là: Q₁ = m₁c(t₁ − t)

+ Nhiệt lượng mà nước ở 22⁰C nhận được là: Q₂ = m₂c(t − t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c(t₁ − t) = m₂c(t − t₂)

↔ m₁(t₁ − t) = m₂(t − t₂)

↔ m₁(80 − 36) = 9(36−22)

→ m₁=2,86kg

Vậy phải pha 2,86kg hay 2,86lít nước ở 80⁰C vào bình chứa 9lit  nước đang ở nhiệt độ 22⁰C để thu được nước ở nhiệt độ 36⁰C.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 17: Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80⁰C xuống 20⁰C. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ? Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K và của nước là 4200 J/kg.K

A. 5,43⁰C

B. 6,43⁰C

C. 7,43⁰C

D. 8,43⁰C

Lời giải:

Ta có:

+ Nhiệt lượng mà miếng đồng tỏa ra là:Q₁ = m_Cu.c_Cu(80 − 20) = 0, 5.380(80 − 20) = 11400J

+ Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q₂=m_nuoc.c_nuoc.Δt

Mặt khác, theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ = 11400J

Ta suy ra: 

Vậy nước nóng thêm được 5,43⁰C

Đáp án cần chọn là: A

Bài 18: Người ta thả một miếng đồng khối lượng 600g ở nhiệt độ 100⁰C vào 2,5kg nước. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30⁰C. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ, nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước và nhiệt độ bên ngoài. Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K và của nước là 4200 J/kg.K

A. 3,52⁰C

B. 1,43⁰C

C. 2,43⁰C

D. 1,52⁰C

Lời giải:

Ta có:

+ Nhiệt lượng mà miếng đồng tỏa ra là:Q₁ = m_Cu.c_Cu(t₁ − t) = 0, 6.380(100 − 30) = 15960J

+ Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q₂=m_nuoc.c_nuoc.Δt

Mặt khác, theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ = 15960J

Ta suy ra: 

Vậy nước nóng thêm được 1,52⁰C

Đáp án cần chọn là: D

Bài 19: Trộn ba chất lỏng không có tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần lượt là: m₁ = 2kg, m₂ = 3kg, m₃ = 4kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là: c₁ = 2000J/kh.K, t₁ = 57⁰C, c₂ = 4000J/kh.K, t₂ = 63⁰C, c₃ = 3000J/kh.K, t₃ = 92⁰C. Nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là:

A. 60,6⁰C

B. 74,6⁰C

C. 80,6⁰C

D. 90⁰C

Lời giải:

* Cách 1:

+ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp có nhiệt độ cân bằng là t′ < t₃,  ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t′−t₁) = m₂c₂(t₂−t′)  (1)

+ Sau đó, ta đem hỗn hợp trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất có nhiệt độ cân bằng t_cb(t′ < t_cb < t₃), ta có phương trình cân bằng nhiệt:

(m₁c₁ + m₂c₂)(t_cb−t′) = m₃c₃(t₃−t_cb)  (2)

Thế (1) vào (2), ta suy ra:

Thay số vào, ta được:

Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là: t_cb = 74,6⁰C

* Cách 2:

Gọi nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t_cb

Áp dụng công thức: Q₁ + Q₂ + … + Q_n = 0 (1)

Ta có:

Thay vào (1), ta được:

m₁c₁(t_cb – t₁) + m₂c₂(t_cb – t₂) + m₃t₃(t_cb – t₃) = 0

Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là: t_cb = 74,6⁰C

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Người ta đổ vào nhiệt lượng kế ba chất lỏng có khối lượng, nhiệt độ và nhiệt dung riêng lần lượt là: m₁ = 1kg, m₂ = 10kg, m₃ = 5kg; t₁ = 6⁰C,  t₂ = -40⁰C, t₃ = 60⁰C; c₁ = 2000J/kg.K, c₂ = 4000J/kg.K, c₃ = 2000J/kg.K. Bỏ qua sự truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế, nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng:

A. 20,6⁰C

B. −19⁰C

C. 30,6⁰C

D. −15⁰C

Lời giải:

* Cách 1:

+ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp có nhiệt độ cân bằng là t ′ < t₃,  ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t′−t₁) = m₂c₂(t₂−t′)  (1)

+ Sau đó, ta đem hỗn hợp trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất có nhiệt độ cân bằng tcbtcb(t′ < t_cb < t₃), ta có phương trình cân bằng nhiệt:

(m₁c₁+m₂c₂)(t_cb−t′) = m₃c₃(t₃−t_cb) (2)

Thế (1) vào (2), ta suy ra:

Thay số vào, ta được:

Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là: t_cb = −19⁰C

* Cách 2:

Gọi nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t_cb

Áp dụng công thức: Q₁ + Q₂ + Q₃ +…+ Q_n = 0 (1)

Ta có:

Thay vào (1), ta được:

Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là: t_cb = −19⁰C

Đáp án cần chọn là: B

Bài 21: Người ta thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. So sánh nhiệt độ cuối cùng của ba miếng kim loại trên:

A. Nhiệt độ của miếng chì cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.

B. Nhiệt độ miếng đồng cao nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.

C. Nhiệt độ miếng nhôm cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.

D. Nhiệt độ ba miếng bằng nhau.

Lời giải:

Ta có: Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của 2 vật cân bằng nhau thì ngừng lại.

=> Nhiệt độ cuối cùng của ba miếng bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 22: Bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 450g nước ở nhiệt độ 22⁰C một miếng kim loại có khối lượng 350g được nung nóng tới 100⁰C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 30⁰C. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt kế và không khí; lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K. Nhiệt dung riêng của kim loại đó là:

A. 358,28J/kg.K

B. 458,28J/kg.K

C. 615,5J/kg.K

D. 215,5J/kg.K

Lời giải:

Nhiệt độ khi cân bằng là t = 30⁰C

Kim loại: 

Nước: 

+ Nhiệt lượng kim loại tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁−t)

Nhiệt lượng nước thu vào là: Q₂ = m₂c₂(t−t₂)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ↔ m₁c₁(t₁−t) = m₂c₂(t−t₂)

↔ 0,35.c₁.(100−30) = 0,45.4200(30−22)

→ c₁ = 615,6

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là c₁ = 615,5J/kg.K

Đáp án cần chọn là: C

Bài 23: Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g chứa 738g nước ở nhiệt độ 15⁰C, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200g ở nhiệt độ 100⁰C. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 17⁰C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4186J/kg.K. Nhiệt dung riêng của đồng là:

A. 376,74J/kg.K

B. 3767,4J/kg.K

C. 37674J/kg.K

D. 37,674J/kg.K

Lời giải:

Nhiệt độ khi cân bằng là t = 17⁰C

Miếng đồng: 

Nước: 

Nhiệt lượng kế bằng đồng: 

+ Nhiệt lượng đồng tỏa ra là: Q₁ = m₁c(t₁−t)

Nhiệt lượng nước thu vào là: Q₂ = m₂c₂(t−t₂)

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế đồng thu vào là: Q₃ = m₃c(t−t₃)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ + Q₃ ↔ m₁c(t₁−t) = m₂c₂(t−t₂) + m₃c(t−t₃)

↔ 0,2.c.(100−17) = 0,738.4186.(17−15) + 0,1.c.(17−15)

→ c = 376,74

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là c = 376,74J/kg.K

Đáp án cần chọn là: A

Bài 24: Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 128g chứa 240g nước ở nhiệt độ 8,4⁰C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế một miếng hợp kim có khối lượng 192g được làm nóng tới 100⁰C. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 21,5⁰C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của đồng là 380J/kg.K. Nhiệt dung riêng của hợp kim là:

A. 976,4J/kg.K

B. 976,7J/kg.K

C. 918,4J/kg.K

D. 918,7J/kg.K

Lời giải:

Nhiệt độ khi cân bằng là t = 17⁰C

Hợp kim: 

Nước: 

Nhiệt lượng kế bằng đồng: 

+ Nhiệt lượng hợp kim tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁−t)

Nhiệt lượng nước thu vào là: Q₂ = m₂c₂(t−t₂)

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế đồng thu vào là: Q₃ = m₃c₃(t−t₃)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ + Q₃ ↔ m₁c₁(t₁−t) = m₂c₂(t−t₂) + m₃c₃(t−t₃)

↔ 0,192.c₁.(100−21,5) = 0,24.4200.(21,5−8,4) + 0,128.380.(21,5−8,4)

→ c = 918,4

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là c = 918,4J/kg.K

Đáp án cần chọn là: C

Bài 25: Người ta thả một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 100g ở nhiệt độ 120⁰C vào một nhiệt lượng kế đựng 78g nước có nhiệt độ 15⁰C. Biết nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 22⁰C, nhiệt dung riêng của chì là 130J/kg.K, của kẽm là 390J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. Khối lượng chì và kẽm có trong hợp kim là:

A. m_chi = 50g; m_kem = 50g

B. m_chi = 60g; m_kem = 40g

C. m_chi = 40g; m_kem = 60g

D. m_chi = 30g; m_kem = 70g

Lời giải:

Khối lượng hợp kim là 100g ⇒ m_chi + m_kem = 100g = 0,1kg (1)

Chì : 

Kẽm: 

Nước: 

Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t = 22⁰C

+ Nhiệt lượng chì tỏa ra là: Q₁ = m_chic₁(t₁−t)

Nhiệt lượng kẽm tỏa ra là: Q₂ = m_kemc₂(t₂−t)

Nhiệt lượng nước thu vào là: Q₃ = m₃c₃(t−t₃)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ + Q₂ = Q₃ ↔ m_chic₁(t₁−t) + m_kemc₂(t₂−t) = m₃c₃(t−t₃)

⇔ m_chi.130.(120−22) + m_kem.390.(120−22) = 0,078.4200.(22−15)

⇔ 12740m_chi + 38220m_kem = 2293,2(2)

Từ (1) và (2)

Đáp án cần chọn là: B

******************

Trên đây là nội dung bài học Vật Lí 8 Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt do biên soạn bao gồm phần lý thuyết, giải bài tập và các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án đầy đủ. Hy vọng các em sẽ nắm vững kiến thức về Phương trình cân bằng nhiệt . Chúc các em học tập thật tốt và luôn đạt điểm cao trong các bài thi bài kiểm tra trên lớp.

Biên soạn bởi: Trường

 Vật Lý 8