Vật lý 12 bài 20: Năng lượng điện từ là gì? Công thức tính Tần số góc riêng của mạch LC

Vật lý 12 bài 20: Năng lượng điện từ là gì? Công thức tính Tần số góc riêng của mạch LC .Các electron dao động trong mạch dao động của anten sẽ làm cho anten phát ra sống điện từ. Đó là một trong những nguyên tắc cơ bản của việc liên lạc vô tuyến.

Bài viết này sẽ giúp các em hiểu được: Mạch dao động là gì? Năng lượng điện từ là gì? Công thức tính chu kỳ, tần số góc riêng của mạch LC.

I. Mạch dao động

– Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C thành một mạch điện kín gọi là mạch dao động.

– Nếu điện trở của mạch rất nhỏ (coi như = 0) thì mạch này là mạch dao động lí tưởng.

– Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.

– Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài (là các bộ phận khác của các mạch vô tuyến).

II. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động

1. Sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng

• Điện tích q trên tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian:

q = Q₀cos(ωt + φ).

• Cường độ dòng điện i chạy trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian:

– Phương trình cường độ dòng điện: i = q’ = -ωQ₀sin(ωt + φ)

⇒ i = I₀cos(ωt + φ + π/2)

Với $small w=frac{1}{sqrt{LC}};: vgrave{a}: I_0=w.Q_0$

→ Vậy, điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian; i sớm pha π/2 so với q.

2. Định nghĩa dao động điện từ tự do

– Sự biến thiên điều hòa theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường và cảm ứng từ ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.

3. Chu kỳ và tân số dao động riêng của mạch dao động (LC).

– Chu kì và tần số của dao động điện từ tự do trong mạch dao động gọi là chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động.

– Chu kỳ dao động riêng của mạch LC: $small T=frac{2pi }{omega }=2pi .sqrt{LC}$

– Tần số dao động riêng của mạch LC: $small f=frac{1 }{T }= frac{1}{2pisqrt{LC}}$

– Tần số góc riêng của mạch LC: $small omega =frac{1}{sqrt{LC}}$

III. Năng lượng điện từ

– Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ.

IV. Bài tập vận dụng Mạch dao động

* Bài 1 trang 107 SGK Vật Lý 12: Mạch dao động là gì?

* Lời giải:

– Mạch dao động là mạch điện kín gồm một tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm L.

* Bài 2 trang 107 SGK Vật Lý 12: Nêu định luật biến thiên của điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động.

* Lời giải:

– Định luật biến thiên: Điện tích q ở hai bản tụ điện và cường độ dòng điện I trong mạch dao động biến thiên điều hòa với cùng tần số góc, i sớm pha π/2 so với q.

– Biểu thức điện tích: q = q₀ cos(ωt + φ).

– Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i = I₀cos(ωt + φ + π/2)

* Bài 3 trang 107 SGK Vật Lý 12: Viết công thức tính chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động.

* Lời giải:

– Chu kỳ dao động riêng của mạch: $small T=frac{2pi }{omega }=2pi .sqrt{LC}$

– Tần số dao động riêng của mạch: $small f=frac{1 }{T }= frac{1}{2pisqrt{LC}}$

* Bài 4 trang 107 SGK Vật Lý 12: Dao động điện từ tự do là gì?

* Lời giải:

– Dao động điện từ tự do là sự biến thiên điều hòa của điện tích q và cường độ i (hay cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động.

* Bài 5 trang 107 SGK Vật Lý 12: Năng lượng điện từ là gì?

* Lời giải:

– Năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động. Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì năng lượng điện từ trong mạch sẽ được bảo toàn.

– Năng lượng điện trường trong tụ điện:

$small W_C=frac{1}{2}frac{q^2}{C}=frac{1}{2}frac{q_{0}^{2}}{C}cos^2(omega t+varphi )$

– Năng lượng từ trường trong cuộn cảm:

$small W_L=frac{1}{2}Li^2=frac{1}{2}Lomega ^2q_{0}^{2}sin^2(omega t+varphi )$ $small =frac{1}{2}frac{q_{0}^{2}}{C}sin^2(omega t+varphi );: (omega =frac{1}{sqrt{LC}})$

– Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = T/2.

– Năng lượng điện từ trong mạch:

$small =frac{1}{2}frac{q_{0}^{2}}{C}cos^2(omega t+varphi )+ frac{1}{2}frac{q_{0}^{2}}{C}sin^2(omega t+varphi )$

$small =frac{1}{2}frac{q_{0}^{2}}{C}=frac{1}{2}L.I_{0}^{2}=frac{1}{2}C.U_{0}^{2}=const$

* Bài 6 trang 107 SGK Vật Lý 12: Sự biến thiên của dòng điện i trong một dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của điện tích q của một bản tụ điện?

A. i cùng pha với q. B. i ngược pha với q.

C. i sớm pha π/2 so với q. D. i trễ pha π/2 so với q.

* Lời giải:

– Đáp án: C.i sớm pha π/2 so với q.

– Vì điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hoà theo thời gian; i sớm pha π/2 so với q.

* Bài 7 trang 107 SGK Vật Lý 12: Nếu tăng số vòng dây của cuộn cảm thì chu kì của dao động điện từ sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng B. Giảm C. Không đổi D. Không đủ cơ sở để trả lời

* Lời giải:

– Đáp án: A. Tăng

Vì: Ta có , L phụ thuộc vào kích thước của cuộn dây và số vòng của cuộn dây. Nếu số vòng của cuộn dây tăng thì L tăng suy ra T tăng.

* Bài 8 trang 107 SGK Vật Lý 12: Tính chu kì và tần số dao động riêng của một mạch dao động, biết tụ điện trong mạch có điện dung là 120pF và cuộn cảm có độ tự cảm là 3mH.

* Lời giải:

– Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động:

$small T=2pi sqrt{LC}=2pi sqrt{3.10^{-3}.120.10^{-12}}$ $small simeq 3,77.10^{-6}(s)$

$small Rightarrow f=frac{1}{T}$ $small =frac{1}{3,77.10^{-6}}=0,265.10^6(Hz)=0,265(Mz)$

Tóm lại, với bài viết về mạch dao động các em đã có thể dễ dàng giải đáp được câu hỏi Năng lượng điện từ là gì? và biết công thức tính Tần số góc riêng của mạch LC. Các em cần ghi nhớ các nội dung chính sau:

• Mạch dao động gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.

• Mạch dao động lí tưởng có điện trở bằng không

• Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian.

• Sự biến thiên điều hòa của cường độ điện trường và cảm ứng từ trong mạch dao động gọi là dao động điện từ tự do trong mạch

• Công thức Tôm-xơn về chu kỳ dao động riêng của mạch: