Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Chính Xác nhất

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Chính Xác nhất

Thể tích là gì? Thể tích hình chữ nhật là gì ? Công thức tính thể tích hình chữ nhật ra sao học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 5. Nhằm giúp thầy cô cũng như học sinh có thêm nguồn tư liệu quý phục vụ cho công việc dạy và học, đã chia sẻ bài viết sau đây. Bạn tham khảo nhé !

I. KIẾN THỨC CHUNG

1. Hình hộp chữ nhật là gì?

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Chính Xác nhất

Hình hộp chữ nhật là một hình trong không gian 3 chiều, trong đó mọi mặt của nó đều là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, và 12 cạnh. Nếu gọi 2 mặt bất kì đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Trong hình hộp chữ nhật trên:

a – là chiều dài

b – là chiều rộng

h – là chiều cao

2. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:

V = abh

Đơn vị thể tích là lập phương của khoảng cách (khoảng cách mũ 3), đơn vị chuẩn đo thể tích là mét khối (m3)

Trong đó:

• Vlà thể tích hình hộp chữ nhật.
• alà chiều dài hình chữ nhật đáy, b là chiều rộng hình chữ nhật đáy.
• bchính là diện tích đáy của hình hộp chữ nhật.
• h là chiều cao hình hộp chữ nhật (chính là cạnh bên của hình hộp chữ nhật).

3. Ví dụ về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật

Tính thể tích cái bể hình hộp chữ nhật biết chiều dài cạnh đáy là 8 cm, chiều rộng cạnh đáy là 4 cm, chiều cao cạnh đáy là 6 cm.

Lời giải:

Dựa vào công thức tính thể tích V = abh

Ta có:V = 8.4.6 = 192 cm3

Vậy thể tích của cái bể hình hộp chữ nhật là 192 cm3.

4. Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật

Ta áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC:

$$A{\mathrm{C2}}^{}=A{\mathrm{B2}}^{}+B{\mathrm{C2}}^{}$$

$$\iff A{\mathrm{C2}}^{}={\mathrm{a2}}^{}+{\mathrm{b2}}^{}$$

$$\iff AC=\sqrt{\left({\mathrm{a2}}^{}+{\mathrm{b2}}^{}\right)}$$

Vậy đường chéo hình chữ nhật có chiều dài bằng a, chiều rộng bằng b là $\sqrt{\left({\mathrm{a2}}^{}+{\mathrm{b2}}^{}\right)}$

II. BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Câu 1: Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài là 17cm, chiều rộng là 9cm, chiều cao là 11cm là:

A. 286cm³

B.572cm³

C.876cm³

D.1683cm³

Gợi ý: chọn D

Câu 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể là chiều dài 3m; chiều rộng kém chiều dài 1,8m; chiều cao 1,5m. Hỏi bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1 lít = 1dm³)

A. 5,4 lít

B. 81 lít

C.5400 lít

D. 8100 lít

Gợi ý: chọn C

Câu 3: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 30dm³, chiều cao là 0,4m . Biết đáy bể có chiều rộng là 1,5dm. Tính chiều dài của đáy bể.

A. 5dm

B. 7,5dm

C. 16dm

D. 20dm

Gợi ý: Chọn A

Câu 4: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 75cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

A. 49cm

B. 54cm

C. 63cm

D. 75cm

Gợi ý: chọn A

Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 6dm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng. Hỏi có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương có thể tích 1cm³ để đầy hình hộp chữ nhật đó?

Gợi ý:

Đổi 1cm³ = 0,001dm³

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

6 x 2 = 12 (dm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

(6 + 12) : 2 = 9 (dm)

Thể tích của hình chữ nhật là:

6 x 12 x 9 = 648 (dm³)

Số khối lập phương xếp được vào trong hình hộp chữ nhật là:

648 : 0,001 = 648000 (khối)

Đáp số: 648000 khối

Bài 6: Người ta dự định xây một căn phòng hình hộp chữ nhật có thể chứa được 500 người. Phòng đó dài 25m, rộng 15m. Hỏi người ta phải xây phòng đó cao nhao nhiêu mét? Biết rằng mỗi người cần 3m³ không khí?

Gợi ý:

Thể tích của căn phòng để chứa đủ 500 người là:

500 x 3 = 1500 (m³)

Chiều cao của căn phòng là:

1500: 25: 15 = 4 (m)

Đáp số: 4m

Bài 7: Một cái thùng sắt hình hộp chữ nhật, hiện đang chứa đầy nước. Thùng có chiều dài 25cm, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài, chiều cao bằng trung bình cộng chiều dài và chiều rộng. Hỏi thùng đó đang chứa bao nhiêu lít nước? (1dm³ = 1 lít)

Gợi ý:

Chiều rộng của thùng sắt là:

25 x 3: 5 = 15 (cm)

Tổng của chiều dài và chiều rộng là:

25 + 15 = 40 (cm)

Chiều cao của thùng sắt là:

40: 2 = 20 (cm)

Thể tích của thùng sắt là:

15 x 25 x 20 = 7500 (cm³)

Đổi 7500cm³ = 7,5dm³ = 7,5 lít

Thùng đang chứa 7,5 lít nước

Đáp số: 7,5 lít nước

Bài 8: Một cái bể nhỏ hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5dm. Mực nước trong bể hiện cao 0,3dm. Người ta thả vào bể một khối sắt có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng bằng chiều dài, chiều rộng của bể có thể tích 4,608dm³ thì mực nước dâng cao đến 0,62dm. Tính chiều rộng cái bể nhỏ đó.

Gợi ý:

Chiều cao phần nước dâng lên là:

0,62 – 0,3 = 0,32 (dm)

Diện tích của miếng sắt là:

4,608: 3,2 = 14,4 (dm²)

Chiều rộng của bể là:

1,44 : 4,5 = 3,2 (dm)

Đáp số: 3,2dm

Bài 9: Một cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1,5m, cao 1,2m. Bể hiện chứa đầy nước, người ta lấy ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi mực nước trong bể bây giờ còn cao bao nhiêu?

Gợi ý: 

Thể tích của bể chứa là:

2 x 1,5 x 1,2 = 3,6 (m³) = 3600dm³ = 3600 lít

Lượng nước lấy ra là:

20 x 45 = 900 (lít)

Lượng nước còn lại trong bể là:

3600 – 900 = 2700 (lít)

Đáp số; 2700 lít nước

Bài 10  Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm và chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó đó.

Gợi ý:

Theo đề bài cho thì a = 2,5; b = 1,8 và h= 2. Như vậy khi áp dụng các công thức tính ta sẽ có:

Thể hình hình hộp chữ nhật là:

V = 2.1,8.2,5 = 9 (cm³)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

S_xq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

S_tp = S_xq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm²)

Trên đây, đã giới thiệu đến các bạn Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cũng như cách giải bài toán tính thể tích hình hộp chữ nhật nhanh chóng nhất. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết, bạn nắm chắc hơn kiến thức Toán rất quan trọng này. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo nhé !

Giáo dục