Giải bài 31, 32, 33 trang 24 SBT Toán lớp 7 tập 2

Giải bài tập trang 24 bài 6 cộng, trừ đa thức Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 31: Tính tổng của hai đa thức sau…

Câu 31 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính tổng của hai đa thức sau:

a) ({rm{}}5{{rm{x}}^2}y – 5{rm{x}}{y^2} + xy) và ({rm{x}}y – {x^2}{y^2} + 5{rm{x}}{y^2})

Bạn đang xem: Giải bài 31, 32, 33 trang 24 SBT Toán lớp 7 tập 2

b) ({x^2} + {y^2} + {z^2}) và ({{rm{x}}^2} – {y^2} + {z^2})

Giải

(eqalign{
& {rm{a}})(5{{rm{x}}^2}y – 5{rm{x}}{y^2} + xy) + left( {{rm{x}}y – {x^2}{y^2} + 5{rm{x}}{y^2}} right) cr
& = 5{{rm{x}}^2}y – 5{rm{x}}{y^2} + xy + {rm{x}}y – {x^2}{y^2} + 5{rm{x}}{y^2} cr
& = 5{{rm{x}}^2}y – (5 – 5)x{y^2} + (1 + 1)xy – {x^2}{y^2} cr
& = 5{{rm{x}}^2}y + 2{rm{x}}y – {x^2}{y^2} cr} )

(eqalign{
& b)left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} right) + left( {{{rm{x}}^2} – {y^2} + {z^2}} right) cr
& = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {{rm{x}}^2} – {y^2} + {z^2} cr
& = (1 + 1){x^2} + (1 – 1){y^2} + (1 + 1){z^2} cr
& = 2{{rm{x}}^2} + 2{{rm{z}}^2} cr} )

Câu 32 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính các giá trị của đa thức sau:

a) ({rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ……….. + {x^{10}}{y^{10}}) tại x = -1; y = 1

b) (xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ………. + {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}) tại x = 1; y = -1; z = -1

Giải

a) ({rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ……….. + {x^{10}}{y^{10}}) 

(= xy + {left( {xy} right)^2} + {left( {xy} right)^3} + …….. + {left( {xy} right)^{10}})

Mà với x = -1 và y = 1 => xy = -1.1 = -1. Thay vào đa thức ta có:

( – 1 + {left( { – 1} right)^2} + {left( { – 1} right)^3} + … + {left( { – 1} right)^{10}} )

(=  – 1 + 1 + ( – 1) + 1 + … + ( – 1) + 1 = 0)

b) (xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ………. + {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}})

(= xyz + {left( {xyz} right)^2} + {left( {xyz} right)^3} + ……….. + {left( {xyz} right)^{10}})

Mà với x = 1; y = -1; x = -1 => xyz = 1. (-1). (-1)=1

Thay vào đa thức ta có: (1 + {1^2} + {1^3} + …….. + {1^{10}} = 10)

Câu 33 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:

a) 2x + y – 1

b) x – y – 3

Giải

a) 2x + y – 1 = 0 =>  2x + y = 1 có vô số giá trị

Các cặp giá trị có dạng (x∈ R; y = 1 – 2x)

Ví dụ: (x = 0; y =1); (x = 1; y = -1); ….

b) x – y – 3 => x – y = 3 có vô só giá trị 

Các cặp giá trị có dạng (x∈ R; y = x – 3)

Ví dụ: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); ….

Trường

Giải bài tập