Giải bài 54, 55, 56 trang 48 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 48 bài 9 Nghiệm của đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 54: Kiểm tra xem…

Bài 54 trang 48 sgk toán 7 – tập 2

 Kiểm tra xem:

a) x = (frac{1}{10}) có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + (frac{1}{2}) không.

Bạn đang xem: Giải bài 54, 55, 56 trang 48 SGK Toán 7

b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x² – 4x + 3 không.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: P((frac{1}{10})) = 5x + (frac{1}{2}) = 5 . (frac{1}{10}) + (frac{1}{2}) = (frac{1}{2}) + (frac{1}{2}) = 1 ≠ 0 

Vậy x = (frac{1}{10}) không là nghiệm của P(x).

b) Ta có: Q(1) = 1² – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 =  0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q(3) = 3² – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0 

Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).

Bài 55 trang 48 sgk toán 7 – tập 2

a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(y) = y⁴ + 2.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

Bài 56 trang 48 sgk toán 7 – tập 2

Đố: Bạn Hùng nói: “Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”.

Bạn Sơn nói: ” Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1″

Ý kiến của em ?

Hướng hẫn giải:

Bạn Hùng nói sai

Bạn Sơn nói đúng

Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.

Chẳng hạn:

F(x) = x – 1;

H(x) = 2x – 2;

G(x) = -3x + 3;

K(x) = – x + .

Chú ý: trong các đa thức trên, đa thức x – 1 hoặc 1 – x là đơn giản nhất.

Trường

Giải bài tập