Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 136, 137 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 136, 137 bài 8 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 63: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)…

Bài 63 trang 136 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) HB=HC;

Bạn đang xem: Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 136, 137 SGK Toán 7

b) (widehat{BAH})=(widehat{CAH})

Giải:

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có: 

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(Câu a)

Suy ra (widehat{BAH})=(widehat{CAH})(Hai góc tương ứng)

Bài 64 trang 136 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Các tam giác vuông ABC và AEF có (widehat{A})=(widehat{D})=90⁰, AC=DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ∆ABC=∆DEF.

Giải:

Xem hình vẽ

* Bổ sung thêm AB=DE

Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm (widehat{C})=(widehat{F}) 

Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Bổ sung thêm BC=EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Bài 65 trang 137 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Các tam giác ABC cân tại A((widehat{A})0). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB)

a) Chứng minh rằng AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A.

Giải:

a) Hai tam giác vuông ABH và  ACK có:

AB = AC(gt)

Góc A chung.

nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra AH = AK.

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:

AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra (widehat{IAK})=(widehat{IAH})

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

Bài 66 trang 137 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Tìm các am giác bằng nhau trên hình 148

Giải:

Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn(widehat{A_{1}}) =  (widehat{A_{2}}))

∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông.

MD=ME, do ∆AMD=∆AME)

∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung),

Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC

Vì AD=AE, DB=EC

Trường

Giải bài tập