Giải bài II.1, II.2 trang 42 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 42 bài ôn tập Chương II – Phân thức đại số Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu II.1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau…

Câu II.1 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

(Đề thi học sinh giỏi toán cấp II, Miền Bắc năm 1963)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và (y = {3 over {25}})

Bạn đang xem: Giải bài II.1, II.2 trang 42 SBT Toán 8 tập 1

(P = left[ {left( {{{x – y} over {2y – x}} – {{{x^2} + {y^2} + y – 2} over {{x^2} – xy – 2{y^2}}}} right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} – 4} over {{x^2} + y + xy + x}}} right]:{{x + 1} over {2{x^2} + y + 2}})

Giải:

Ta có :

 (eqalign{  & P = left[ {left( {{{x – y} over {2y – x}} – {{{x^2} + {y^2} + y – 2} over {{x^2} – xy – 2{y^2}}}} right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} – 4} over {{x^2} + y + xy + x}}} right]:{{x + 1} over {2{x^2} + y + 2}}  cr  &  = left[ {left( {{{x – y} over {2y – x}} – {{{x^2} + {y^2} + y – 2} over {left( {x + y} right)left( {x – 2y} right)}}} right):{{{{left( {2{x^2} + y} right)}^2} – 4} over {left( {x + y} right)left( {x + 1} right)}}} right].{{2{x^2} + y + 2} over {x + 1}}  cr  &  = left[ {{{left( {y – x} right)left( {x + y} right) – left( {{x^2} + {y^2} + y – 2} right)} over {left( {x + y} right)left( {x – 2y} right)}}.{{left( {x + y} right)left( {x + 1} right)} over {left( {2{x^2} + y + 2} right)left( {2{x^2} + y – 2} right)}}} right].{{2{x^2} + y + 2} over {x + 1}}  cr  &  = left[ {{{{y^2} – {x^2} – {x^2} – {y^2} – y + 2} over {left( {x + y} right)left( {x – 2y} right)}}.{{left( {x + y} right)left( {x + 1} right)} over {left( {2{x^2} + y + 2} right)left( {2{x^2} + y – 2} right)}}} right].{{2{x^2} + y + 2} over {x + 1}}  cr  &  = {{ – left( {2{x^2} + y – 2} right)left( {x + y} right)left( {x + 1} right)} over {left( {x + y} right)left( {x – 2y} right)left( {2{x^2} + y + 2} right)left( {2{x^2} + y – 2} right)}}.{{2{x^2} + y + 2} over {x + 1}}  cr  &  = {{ – left( {x + 1} right)} over {left( {x – 2y} right)left( {2{x^2} + y + 2} right)}}.{{2{x^2} + y + 2} over {x + 1}} = {{ – 1} over {x – 2y}} = {1 over {2y – x}} cr} )

Thay (x =  – 1,76;y = {3 over {25}})

(P = {1 over {2.{3 over {25}} – left( { – 1,76} right)}} = {1 over {0,24 + 1,76}} = {1 over 2})

Câu II.2 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

(Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980).

Thực hiện phép tính :

({1 over {left( {b – c} right)left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} right)}} + {1 over {left( {c – a} right)left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} right)}} + {1 over {left( {a – b} right)left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} right)}})

Giải:

({1 over {left( {b – c} right)left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} right)}} + {1 over {left( {c – a} right)left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} right)}} + {1 over {left( {a – b} right)left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} right)}})

(eqalign{  &  = {1 over {left( {b – c} right)left[ {left( {a + b} right)left( {a – b} right) + cleft( {a – b} right)} right]}} + {1 over {left( {c – a} right)left[ {left( {b + c} right)left( {b – c} right) + aleft( {b – c} right)} right]}}  cr  &  + {1 over {left( {a – b} right)left[ {left( {c + a} right)left( {c – a} right) + bleft( {c – a} right)} right]}}  cr  &  = {1 over {left( {b – c} right)left( {a – b} right) + left( {a + b + c} right)}} + {1 over {left( {c – a} right)left( {b – c} right)left( {a + b + c} right)}} + {1 over {left( {a – b} right)left( {c – a} right)left( {a + b + c} right)}}  cr  &  = {{c – a + a – b + b – c} over {left( {a – b} right)left( {b – c} right)left( {c – a} right)left( {a + b + c} right)}} = 0 cr} )

Trường

Giải bài tập