Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – CTST

Giải bài tập trang 40 Bài 4 Phép nhân và phép chia đa thức một biến sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 2 Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Bài 1 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Thực hiện phép nhân.

a) ((4x – 3)(x + 2))

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – CTST

b) ((5x + 2)( – {x^2} + 3x + 1))

c) ((2{x^2} – 7x + 4)( – 3{x^2} + 6x + 5))

Lời giải:

a) (4x – 3)(x + 2)

= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2

= 4x² + 8x – 3x – 6

= 4x² + (8x – 3x) – 6

= 4x² + 5x – 6

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1)

= 5x . (-x²) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x²) + 2 . 3x + 2 . 1

= -5x³ + 15x² + 5x – 2x² + 6x + 2

= -5x³ + (15x² – 2x²) + (5x + 6x) + 2

= -5x³ + 13x² + 11x + 2

c) (2x² – 7x + 4)(-3x² + 6x + 5)

= 2x² . (-3x²) + 2x² . 6x + 2x² . 5 – 7x . (-3x²) – 7x . 6x – 7x . 5 + 4 . (-3x²) + 4 . 6x + 4 . 5

= -6x⁴ + 12x³ + 10x² + 21x³ – 42x² – 35x – 12x² + 24x + 20

= -6x⁴ + (12x³ + 21x³) + (10x² – 42x² – 12x²) + (-35x + 24x) + 20

= -6x⁴ + 33x³ – 44x² – 11x + 20

Bài 2 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Lời giải: 

Ta có diện tích hình chữ nhật to là : ((2x + 4)(3x + 2) = 2x + 4(3x + 2) = 6{x^2} + 4x + 12x + 8 = 6{x^2} + 16x + 8)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : (x(x + 1) = {x^2} + x)

Diện tích phần cần tìm là : (6{x^2} + 16x + 8 – {x^2} – x)( = 5{x^2} + 15x + 8) 

Bài 3 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Thực hiện phép chia.

a) ((8{x^6} – 4{x^5} + 12{x^4} – 20{x^3}):4{x^3})                                     

b) ((2{x^2} – 5x + 3):(2x – 3))

Lời giải:

a) ((8{x^6} – 4{x^5} + 12{x^4} – 20{x^3}):4{x^3})

( = (8{x^6}:4{x^3}) – (4{x^5}:4{x^3}) + (12{x^4}:4{x^3}) – (20{x^3}:4{x^3}))

( = 2{x^2} – {x^2} + 3x – 5)

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Vậy ((2{x^2} – 5x + 3):(2x – 3)= x – 1)

Bài 4 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Thực hiện phép chia.

a) ((4{x^2} – 5):(x – 2))                                                                            

b) ((3{x^3} – 7x + 2):(2{x^2} – 3))

Lời giải:

a)      ((4{x^2} – 5):(x – 2) = dfrac{{4{x^2} – 5}}{{x – 2}} = 4x + 8 + dfrac{{11}}{{x – 2}})

Vậy ( (4{x^2} – 5):(x – 2)= 4x + 8 + dfrac{{11}}{{x – 2}})

b)      ((3{x^3} – 7x + 2):(2{x^2} – 3) = dfrac{{3{x^3} – 7x + 2}}{{2{x^2} – 3}})

Vậy ( (3{x^3} – 7x + 2):(2{x^2} – 3)= dfrac{3}{2}x – dfrac{{dfrac{5}{2}x + 2}}{{2{x^2} – 3}})

Bài 5 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng ((4{y^2} + 4y – 3))(c{m^2}) và chiều rộng bằng (2y – 1) cm.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

( Rightarrow (4{y^2} + 4y – 3):(2y – 1) = dfrac{{4{y^2} + 4y – 3}}{{2y – 1}})

Vậy chiều dài hình chữ nhật là : 2y + 3 cm

Bài 6 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng ((3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50)) (c{m^3}), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải: 

Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích chiều cao và diện tích đáy

Nên chiều rộng của hình chữ nhật = thể tích : ( chiều cao . chiều dài )

Diện tích đáy là ((x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5)

Thay các số ở đề bài cho vào công thức trên ta được :

( = dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50}}{{(x + 5)(x + 1) = {x^2} + 6x + 5}} = dfrac{{3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50}}{{{x^2} + 6x + 5}})

Vậy chiều dài hình hộp chữ nhật là 3x – 10 cm

Trường

Giải bài tập