Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 70 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài tập trang 70 Bài 5 Đường trung trực của một đoạn thẳng sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 4 Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Bài 1 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 – CTST

Lời giải:

Gọi giao điểm của AB và xy là O

( Rightarrow ) O là trung điểm AB ( Do xy là đường trung trực của AB)

( Rightarrow ) Đo khoảng cách AO và từ điểm O kẻ OB sao cho OA = OB và nằm khác phía với điểm A so với đường thẳng xy ( A, B, O thẳng hàng )

Bài 2 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm, Tính AC.

Lời giải:

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

AM cạnh chung

MB = MC ( do M là trung điểm BC )

(widehat {BMA} = widehat {CMA} = {90^o})

( Rightarrow ) Tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)

( Rightarrow )AB = AC = 10 cm ( cạnh tương ứng bằng nhau

Bài 3 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Lời giải:

Xét tam giác BCD có BD = CD ( giả thiết )

( Rightarrow ) D thuộc trung trực BC do cách đều 2 đầu mút đoạn BC

Mà AM là trung trực của BC

( Rightarrow ) D thuộc đường thẳng AM

( Rightarrow ) A, M, D thẳng hàng

Bài 4 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Lời giải:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB = AC ( giả thiết )

BD = CD ( giả thiết )

AD cạnh chung

( Rightarrow Delta ABD =Delta ACD (c-c-c))

( Rightarrow )(widehat {BAD} = widehat {CAD})( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :

AB = AC ( giả thiết )

AM cạnh chung

(widehat {BAD} = widehat {CAD})( chứng minh trên )

(Delta ABM=Delta ACM (c-g-c))

(Rightarrow MC = MB) ( 2 cạnh tương ứng )

( Rightarrow ) M là trung điểm BC

Bài 5 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng (Delta EMN=Delta FMN)

Lời giải:

Vì M thuộc trung trực EF nên ME = MF ( tính chất điểm thuộc trung trực )

Tương tự ( Rightarrow ) NE = NF ( tính chất điểm thuộc trung trực )

Xét 2 tam giác MEN và MFN có :

MN là cạnh chung

ME = MF

NE = NF

(Rightarrow Delta MEN = Delta MFN (c-c-c))

Bài 6 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.