Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 102, 103 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong các hình sau…

Câu 1. Trang 102 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 SBT Toán 9 tập 1

Gợi ý làm bài:

a) hình a

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

(x + y = sqrt {{5^2} + {7^2}}  = sqrt {74} ) 

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

({5^2} = x.(x + y) Rightarrow x = {{{5^2}} over {x + y}} = {{25} over {sqrt {74} }}) 

Thay (x = {{25} over {sqrt {74} }}) vào (x + y = sqrt {74} ), ta có:

({{25} over {sqrt {74} }} + y = sqrt {74}  Rightarrow y = sqrt {74}  – {{25} over {sqrt {74} }} = {{74 – 25} over {sqrt {74} }} = {{49} over {sqrt {74} }})

b. Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

({14^2} = y.16 Rightarrow y = {{{{14}^2}} over {16}} = {{196} over {16}} = 12,25) 

(x + y = 16 Rightarrow x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75)

Câu 2. Trang 102 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

({x^2} = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)

({y^2} = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 Rightarrow y = sqrt {48}  = 4sqrt 3 )

b) Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:

({x^2} = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)

Câu 3. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a)   Hình a

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

({y^2} = {7^2} + {9^2} Rightarrow y = sqrt {{7^2} + {9^2}}  = sqrt {130} ) 

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

(x.y = 7.9 Rightarrow x = {{7.9} over y} = {{63} over {sqrt {130} }}) 

b)  Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

({5^2} = x.x = {x^2} Rightarrow x = 5) 

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

({y^2} = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 Rightarrow y = sqrt {50}  = 5sqrt 2 )

Câu 4. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

({3^2} = 2.x Rightarrow x = {{{3^2}} over 2} = {9 over 2} = 4,5) 

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

(eqalign{
& {y^2} = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 cr 
& Rightarrow y = sqrt {29,25} cr} )

b) Hình b

Ta có:

(eqalign{
& {{AB} over {AC}} = {3 over 4} Rightarrow {{AB} over 3} = {{AC} over 4} cr 
& Rightarrow AC = 4.{{AB} over 3} = 4.{{15} over 3} = 4.5 = 20 cr} )

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

({y^2} = B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625)

Suy ra:

(y = sqrt {625}  = 25)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

(eqalign{
& x.y = 15.20 cr 
& Rightarrow x = {{15.20} over y} = {{15.20} over {25}} = 12 cr} )

Trường

Giải bài tập