Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 156 SBT Toán 9 tập 2

Giải bài tập trang 156 bài 1 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 1: Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó…

Câu 1 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Gợi ý làm bài

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 156 SBT Toán 9 tập 2

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:

IA = IB = IC = ID (tính chất hình chữ nhật)

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính ({{AC} over 2})

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

(eqalign{
& A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {16^2} + {12^2} cr
& = 256 + 144 = 400 cr} )

Suy ra: (AC = sqrt {400} = 20,(cm))

Vậy bán kính đường tròn là: (IA = {{AC} over 2} = {{20} over 2} = 10,(cm))

Câu 2 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm:

A( 1 ; -1), (B( – sqrt 2 ;sqrt 2 )) và C( 1 ; 2) đối với đường tròn (O ; 2 ).

Gợi ý làm bài

Gọi R là bán kính của đường tròn (O ; 2). Ta có R = 2

(O{A^2} = {1^2} + {1^2} = 2 Rightarrow OA = sqrt 2

Vì OA

(eqalign{
& O{B^2} = {(sqrt 2 )^2} + {(sqrt 2 )^2} cr
& = 2 + 2 = 4 Rightarrow OB = 2 cr} )

Vì OB = R nên điểm B thuộc đường tròn (O; 2)

(eqalign{
& O{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 cr
& Rightarrow OC = sqrt 5 > 2 cr} )

Vì OC > R nên điểm C nằm ngoài đường tròn (O; 2).

Câu 3 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

(1)Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng 3cm	(4) có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 3cm.
(2)Đường tròn tâm O bán kính 3cm gồm tất cả những điểm	(5) cách điểm O một khoảng bằng 3cm.
(3) Hình tròn tâm O bán kình 3cm gồm tất cả những điểm	(6) là đường tròn tâm O bán kính 3cm.
	(7) có khoảng cách đến điểm O lớn hơn 3cm.