Giải bài 11, 12, 13, 14, 15 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 8, 9 bài 2 Nhân đa thức với đa thức SGK Toán 8 tập 1. Câu 11: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:…

Bài 11 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Bài giải:

Bạn đang xem: Giải bài 11, 12, 13, 14, 15 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 1

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7

 = 2x² – 2x² – 7x + 7x – 15 + 7 = -8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 12 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Tính giá trị biểu thức (x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0;                 b) x = 15;

c) x = -15;               d) x = 0,15.

Bài giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

(x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²)

= x³ + 3x² – 5x – 15 + x² – x³ + 4x – 4x²

= x³ – x³ + x² – 4x² – 5x + 4x – 15

= -x – 15

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) với x = 0,15:  -0,15 – 15 = -15,15.

Bài 13 trang 9 sgk toán 8 tập 1

Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Bài giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

48x² – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x² – 7 + 112x = 81

                                                       83x – 2 = 81

                                                             83x = 83

                                                                 x = 1

Bài 14 trang 9 sgk toán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Bài giải:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

       a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

                                          4a = 192 – 8 = 184

                                            a = 46

Vậy ba số đó là 46, 48, 50.

Bài 15 trang 9 sgk toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) ((frac{1}{2})x + y)((frac{1}{2})x + y);                                   

b) (x – (frac{1}{2})y)(x – (frac{1}{2})y)

Bài giải:

a) ((frac{1}{2})x + y)((frac{1}{2})x + y) = (frac{1}{2})x . (frac{1}{2})x + (frac{1}{2})x . y + y . (frac{1}{2})x + y . y

                             = (frac{1}{4})x² + (frac{1}{2})xy + (frac{1}{2})xy + y² 

                             = (frac{1}{4})x² + xy + y² 

b) (x – (frac{1}{2})y)(x – (frac{1}{2})y) = x . x + x(-(frac{1}{2})y) + (-(frac{1}{2})y . x) + (-(frac{1}{2})y)(-(frac{1}{2})y)

                           = x² – (frac{1}{2})xy – (frac{1}{2})xy + (frac{1}{4}) y²

                           = x² – xy + (frac{1}{4}) y²

Trường

Giải bài tập