Giải bài 13, 14, 15 trang 138 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 138 bài 1 tổng ba góc của một tam giác Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 13: Trên hình bên có Ax song song với By…

Câu 13 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Trên hình bên có Ax song song với By, (widehat {{rm{CAx}}} = 50^circ ,widehat {CBy} = 40^circ ). Tính (widehat {ACB}) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.

Giải

Bạn đang xem: Giải bài 13, 14, 15 trang 138 SBT Toán lớp 7 tập 1

Kéo dài AC cắt By tại D.

Vì (By{rm{ }}//{rm{ }}Ax{rm{ }} =  > widehat {{D_1}} = widehat A) (2 góc so le trong)

Mà (widehat A = 50^circ left( {gt} right)) nên (widehat {{D_1}} = 50^circ )

Trong ∆DBC ta có (widehat {ACB}) là góc ngoài tại đỉnh C

( Rightarrow widehat {A{rm{D}}C} = widehat B + widehat {{D_1}}) (tính chất góc ngoài của tam giác)

( Rightarrow widehat {A{rm{D}}C} = 40^circ  + 50^circ  = 90^circ )

Câu 14 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng 360°.

Giải

Ta có: (widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}} = 180^circ ) (hai góc kề bù)

(widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} = 180^circ ) (hai góc kề bù)

(widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}} = 180^circ ) (hai góc kề bù)

Suy ra: (widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}} + widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} + widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}} = 180^circ .3 = 540^circ )

( Rightarrow widehat {{A_2}} + widehat {{B_2}} + widehat {{C_2}} = 540^circ  – left( {widehat {{A_1}} + widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}}} right)left( 1 right))

Trong ∆ABC ta có: 

(widehat {{A_1}} + widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}} = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$$widehat {{A_2}} + widehat {{B_2}} + widehat {{C_2}} = 540^circ  – 180^circ  = 360^circ $$

Câu 15 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ). Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Giải

Kéo dài AE cắt BC tại D.

Trong ∆ABE ta có (widehat {{E_1}}) là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: (widehat {{E_1}} > widehat {{A_1}}) (tính chất góc ngoài của tam giác) (1)

Trong ∆AEC ta có (widehat {{E_2}}) là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: (widehat {{E_2}} > widehat {{A_2}}) (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ra có:

(widehat {{E_1}} + widehat {{E_2}} > widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}})

Hay (widehat {BEC} > widehat {BAC} = 90^circ )

Vậy (widehat {BEC}) là góc tù

Trường

Giải bài tập