Giải bài 14, 15, 16 trang 43 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 43 bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 14: Quy dồng mẫu thức các phân thức sau…

Bài 14 trang 43 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Quy dồng mẫu thức các phân thức sau:

a) ( frac{5}{x^{5}y^{3}}, frac{7}{12x^{3}y^{4}});                  

Bạn đang xem: Giải bài 14, 15, 16 trang 43 sách giáo khoa toán 8 tập 1

b) ( frac{4}{15x^{3}y^{5}}, frac{11}{12x^{4}y^{2}})

Hướng dẫn giải:

a) MTC : (12{x^5}{y^4})

Nhân tử phụ:

(12{x^5}{y^4}:{rm{ }}{x^5}{y^3} = {rm{ }}12y)

(12{rm{ }}{x^5}{y^4}:{rm{ }}12{x^3}{y^4} = {rm{ }}x^2)

Qui đồng: ( frac{5}{x^{5}y^{3}}= frac{5.12y}{x^{5}y^{3}.12y}= frac{60y}{12x^{5}y^{4}})

                ( frac{7}{12x^{3}y^{4}}= frac{7x^{2}}{12x^{3}y^{4}x^{2}}= frac{7x^{2}}{12x^{5}y^{4}})

b) MTC : (60{x^4}{y^5})

Nhân tử phụ: (60{x^4}{y^5}:{rm{ }}15{x^3}{y^5} = {rm{ }}4x)

                     (60{x^4}{y^5}:{rm{ }}12{x^4}{y^2} = {rm{ }}5{y^3})

Qui đồng: ( frac{4}{15x^{3}y^{5}}= frac{4.4x}{15x^{3}y^{^{5}}.4x}= frac{16x}{60x^{4}y^{5}})

               ( frac{11}{12x^{4}y^{2}}= frac{11.5y^{3}}{12x^{4}y^{2}.5y^{3}}= frac{55y^{3}}{60x^{4}y^{5}})

Bài 15 trang 43 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Quy đồng mẫu các phân thức sau:

a) ( frac{5}{2x +6}, frac{3}{x^{2}-9});                  

b) ( frac{2x}{x^{2}-8x+16}, frac{x}{3x^{2}-12x})

Giải

a) Tìm MTC:

(2x + 6 = 2(x + 3))

(x^2- 9 = (x -3)(x + 3))

MTC: (2(x – 3)(x + 3) = 2(x^2- 9))

Nhân tử phụ thứ nhât là: ((x-3))

Nhân tử phụ thứ hai là: (2)

Qui đồng: ( frac{5}{2x +6}=frac{5}{2(x+3)}=frac{5(x-3)}{2(x-3)(x+3)})

              ( frac{3}{x^{2}-9}= frac{3}{(x-3)(x+3)}= frac{3.2}{2(x-3)(x+3)}=frac{6}{2(x-3)(x+3)})

b) Tìm MTC: 

({x^2}-{rm{ }}8x{rm{ }} + {rm{ }}16{rm{ }} = {rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}4} right)^2})

(3x^2– 12x = 3x(x – 4))

MTC: (3x(x – 4)^2)

Nhân tử phụ thứ nhất là: (3x)

Nhân tử phụ thứ hai là: ((x-4))

Qui đồng: ( frac{2x}{x^{2}-8x+16}=frac{2x}{(x-4)^{2}}=frac{2x.3x}{3x(x-4)^{2}}=frac{6x^{2}}{3x(x-4)^{2}})

                ( frac{x}{3x^{2}-12}=frac{x}{3x(x-4)}=frac{x(x-4)}{3x(x-4)^{2}})

Bài 16 trang 43 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

a) ( frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1},frac{1-2x}{x^{2}+x+1},-2),        

b) ( frac{10}{x+2},frac{5}{2x-4},frac{1}{6-3x})

Giải

a) Tìm MTC: ({x^3} – 1 = left( {x – 1} right)({x^2} + {rm{ }}x + 1))

Nên MTC là: (left( {x – 1} right)({x^2} + {rm{ }}x + 1))

Qui đồng: ( frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}=frac{4x^{2}-3x+5}{(x-1)(x^{2}+x+1)})

               ( frac{1-2x}{x^{2}+x+1}=frac{(x-1)(1-2x)}{(x-1)(x^{2}+x+1)})

                          (-2 =  frac{-2(x^{3}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)})

b) Tìm MTC:

(x+ 2)

(2x – 4 = 2(x – 2))

(6 – 3x = 3(2 – x) = -3(x -2))

MTC là: (6(x – 2)(x + 2))

Qui đồng:( frac{10}{x+2}= frac{10.6.(x-2)}{6(x-2)(x+2)}=frac{60(x-2)}{6(x-2)(x+2)})

              ( frac{5}{2x-4}=frac{5}{x(x-2)}=frac{5.3(x+2)}{2(x-2).3(x+2)}=frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)})

              ( frac{1}{6-3x}=frac{1}{-3(x-2)}=frac{-2(x+2)}{-3(x-2).(-2(x+2))}=frac{-2(x+2)}{6(x-2)(x+2)})

Trường

Giải bài tập