Giải bài 21, 22, 23 trang 46 sách giáo khoa toán 7 tập 1

Giải bài tập trang 46 bài Phép cộng các phân thức đại số sách giáo khoa toán 7 tập 1. Câu 21: Thực hiện các phép tính sau:…

Bài 21 trang 46 sách giáo khoa toán 7 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) ( frac{3x-5}{7}+frac{4x+5}{7});                                b) ( frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}})

Bạn đang xem: Giải bài 21, 22, 23 trang 46 sách giáo khoa toán 7 tập 1

c) ( frac{x+1}{x-5}+frac{x-18}{x-5}+frac{x+2}{x-5}).

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{3x-5}{7}+frac{4x+5}{7}) = ( frac{3x-5+4x+5}{7}=frac{7x}{7}=x)

b) ( frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}) = ( frac{5xy-4y+3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}=frac{8xy}{2x^{2}y^{3}}=frac{4}{xy^{2}})

c) ( frac{x+1}{x-5}+frac{x-18}{x-5}+frac{x+2}{x-5})= ( frac{x+1+x-18+x+2}{x-5}=frac{3x-15}{x-5}=frac{3(x-5)}{x-5}=3)

Bài 22 trang 46 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.

a) ( frac{2x^{2}-x}{x-1}+frac{x+1}{1-x}+frac{2-x^{2}}{x-1});        

b) ( frac{4-x^{2}}{x-3}+frac{2x-2x^{2}}{3-x}+frac{5-4x}{x-3}).

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{2x^{2}-x}{x-1}+frac{x+1}{1-x}+frac{2-x^{2}}{x-1}) = ( frac{2x^{2}-x}{x-1}+frac{-(x+1)}{(x-1)}+frac{2-x^{2}}{x-1})

(=frac{2x^{2}-x}{x-1}+frac{-x-1}{x-1}+frac{2-x^{2}}{x-1})

(=frac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}=frac{x^{2}-2x+1}{x-1}=x-1)

b) ( frac{4-x^{2}}{x-3}+frac{2x-2x^{2}}{3-x}+frac{5-4x}{x-3}) 

    ( =frac{4-x^{2}}{x-3}+frac{-(2x-2x^{2})}{x-3}+frac{5-4x}{x-3})

    ( =frac{4-x^{2}}{x-3}+frac{2x^{2}-2x}{x-3}+frac{5-4x}{x-3}) 

    ( =frac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}=frac{x^{2}-6x+9}{x-3})

    ( =frac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3)

Bài 23 trang 46 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Làm các phép tính sau.

a) ( frac{y}{2x^{2}-xy}+frac{4x}{y^{2}-2xy});                    

b) ( frac{1}{x+2}+frac{3}{x^{2}-4}+frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)});

c) ( frac{1}{x+2}+frac{1}{(x+2)(4x+7)});                

d) ( frac{1}{x+3}+frac{1}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

Giải

a) ( frac{y}{2x^{2}-xy}+frac{4x}{y^{2}-2xy}) ( =frac{y}{x(2x-y)}+frac{4x}{y(y-2x)})

  ( =frac{y}{x(2x-y)}+frac{-4x}{y(2x-y)}=frac{y^{2}}{xy(2x-y)}+frac{-4x^{2}}{xy(2x-y)})

  = ( frac{y^{2}-4x^{2}}{xy(2x-y)}=frac{(y-2x)(y+2x)}{xy(2x-y)}=frac{-(2x-y)(y+2x)}{xy(2x-y)})

  ( =frac{-(2x+y)}{xy})

b) ( frac{1}{x+2}+frac{3}{x^{2}-4}+frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)})

  ( =frac{1}{x+2}+frac{3}{(x-2)(x+2)}+frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( =frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}+frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)^{2}}+frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( =frac{x^{2}-4+3x+6+x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}= frac{x^{2}+4x-12}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( =frac{x^{2}-2x+6x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}= frac{x(x-2)+6(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)})

  ( = frac{(x-2)(x+6)}{(x+2)^{2}(x-2)}=frac{x+6}{(x+2)^{2}})

c) ( frac{1}{x+2}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}=frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=frac{4}{4x+7})

d) ( frac{1}{x+3}+frac{1}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{x+2}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{x+3}{(x+3)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)}) ( =frac{1}{x+2}+frac{1}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+frac{1}{(x+2)(4x+7)}=frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)})

  ( =frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=frac{4}{4x+7})

Trường

Giải bài tập