Giải bài 33, 34, 35 trang 108 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 108 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 34: Hãy tìm …

Câu 33. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho (cos alpha  = 0,8). Hãy tìm (sin alpha ,tgalpha ,cot galpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

Gợi ý làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 33, 34, 35 trang 108 SBT Toán 9 tập 1

Ta có: ({sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha  = 1)

Suy ra: ({sin ^2}alpha  = 1 – {cos ^2}alpha  = 1 – {(0,8)^2} = 1 – 0,64 = 0,36)

Vì (sin alpha  > 0) nên (sin alpha  = sqrt {0,36}  = 0,6)

Suy ra: (tgalpha  = {{sin alpha } over {cos alpha }} = {{0,6} over {0,8}} = {3 over 4} = 0,75)

(cot galpha  = {1 over {tgalpha }} = {1 over {0,75}} = 1,3333)

Câu 34. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tìm (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

a) (tgalpha  = {1 over 3}) ;                       b) (cot galpha  = {3 over 4}.)

Gợi ý làm bài:

a) Vì (tgalpha  = {1 over 3}) nên là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: (sqrt {{1^2} + {3^2}}  = sqrt {10}  = 3,1623)

Vậy: (sin alpha  = {1 over {3,1623}} approx 0,3162); (cos alpha  = {3 over {3,1623}} approx 0,9487)

b) Vì (cot g = {3 over 4}) nên là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: (sqrt {{3^2} + {4^2}}  = sqrt {25}  = 5)

Vậy: (sin alpha  = {3 over 5} approx 0,6); (cos alpha  = {4 over 5} approx 0,8)

Câu 35. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Dựng góc nhọn , biết rằng:

a) (sinalpha  = 0,25);                    b) (cosalpha  = 0,75) ;

c) (tgalpha  = 1);                              d) (cot galpha  = 2)

Gợi ý làm bài:

a) (sinalpha  = 0,25)

*     Cách dựng: hình a

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài.

−  Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−     Nối AB ta được (widehat {OBA} = alpha ) cần dựng.

*  Chứng minh: ta có: (sin alpha  = sin widehat {OBA} = {{OA} over {AB}} = {1 over 4} = 0,25)

b) (cosalpha  = 0,75) ;

*  Cách dựng:hình b:

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−        Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng.

*     Chứng minh: Ta có: (cos widehat {OAB} = {{OA} over {AB}} = {3 over 4} = 0,75)

c) (tgalpha  = 1);

*     Cách dựng: hình c

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng

*  Chứng minh:Ta có: (tgalpha  = tgwidehat {OAB} = {{OB} over {OA}} = {1 over 1} = 1)

d) (cot galpha  = 2)

*     Cách dựng: hình d

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng

*     Chứng minh:

Ta có: (cot galpha  = sin widehat {OAB} = {{OA} over {OB}} = {2 over 1} = 2).

Trường

Giải bài tập