Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 17 SGK toán 8 tập 1

0
57
Rate this post

Giải bài tập trang 17 bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk toán 8 tập 1. Câu 35: Tính nhanh…

Bài 35 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68 . 66;                 b) 742 + 242 – 48 . 74.

Bài giải:

Bạn đang xem: Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 17 SGK toán 8 tập 1

a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = (74 – 24)2

 =502 =2500


Bài 36 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98;                 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Bài giải:

a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x+ 2)2

Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)3

Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000


Bài 37 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

Bài giải:


Bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3;            b) (- a – b)2 = (a + b)2

Bài giải:

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3

             = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3  = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = – (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

               = (-a)2  +2 . (-a) . (-b) + (-b)2

               = a2  + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

Trường

Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc thcs-thptlongphu. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://thcs-thptlongphu.edu.vn
https://thcs-thptlongphu.edu.vn/giai-bai-35-36-37-38-trang-17-sgk-toan-8-tap-1/

Đăng bởi: Thcs-thptlongphu.edu.vn

Chuyên mục: Tổng hợp