Giải bài 42, 43, 44, 45 trang 54, 55 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 54, 55 bài 8 Phép chia các phân thức đại số sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 42: Làm tính chia phân thức:…

Bài 42 trang 54 sách giáo khoa toán 8 tập 1

 Làm tính chia phân thức:

a) ( (-frac{20x}{3y^{2}}):(-frac{4x^{3}}{5y}));                

Bạn đang xem: Giải bài 42, 43, 44, 45 trang 54, 55 sách giáo khoa toán 8 tập 1

b) ( frac{4x+12}{(x+4^{2})}:frac{3(x+3)}{x+4}).

Hướng dẫn giải:

a) ( (-frac{20x}{3y^{2}}):(-frac{4x^{3}}{5y})) ( =frac{20x}{3y^{2}}:frac{4x^{3}}{5y}=frac{20x}{3y^{2}}.frac{5y}{4x^{3}}=frac{20x.5y}{3y^{2}.4x^{3}}=frac{25}{3x^{2}y})

b) ( frac{4x+12}{(x+4^{2})}:frac{3(x+3)}{x+4}) ( =frac{4x+12}{(x+4^{2})}:frac{x+4}{3(x+3)}=frac{4}{3(x+4)})

Bài 43 trang 54 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) ( frac{5x-10}{x^{2}+7}) : (2x – 4)                

b) (x² -25) : ( frac{2x+10}{3x-7})

c) ( frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:frac{3x+3}{5x-5}).

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{5x-10}{x^{2}+7}) : (2x – 4) ( =frac{5x-10}{x^{2}+7}:frac{2x-4}{1}=frac{5x-10}{x^{2}+7}.frac{1}{2x-4})

                             ( =frac{5(x-2).1}{(x^{2}+7).2(x-2)}=frac{5}{2(x^{2}+7)})

b) (x² -25) : ( frac{2x+10}{3x-7}) ( =frac{x^{2}-25}{1}:frac{2x+10}{3x-7}=frac{x^{2}-25}{1}.frac{3x-7}{2x+10})

                              ( =frac{(x-5)(x+5)(3x-7)}{2(x+5)}=frac{(x-5)(3x+7)}{2})

c) ( frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:frac{3x+3}{5x-5}) ( frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}.frac{5x-5}{3x+3}=frac{x(x+1).5(x-1)}{5(x-1)^{2}}=frac{x}{3(x-1)})

Bài 44 trang 54 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Tìm biểu thức Q, biết rằng:

                   ( frac{x^{2}+2x}{x-1}.Q=frac{x^{2}-4}{x^{2}-x})

Hướng dẫn giải:

Vì Q là thương của phép chia ( frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}) cho ( frac{x^{2}+2x}{x-1})

nên Q =  ( frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}) : ( frac{x^{2}+2x}{x-1}) = ( frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}). ( frac{x-1}{x^{2}+2x})

                                     ( =frac{(x-2)(x+2)}{x(x-1)}.frac{x-1}{x(x+2)}=frac{x-2}{x^{2}})

Bài 45 trang 55 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức công với 1:

                ( frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}:……. = frac{x}{x+6})

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải cảu đẳng thức là ( frac{x}{x+n}), trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý em thích:

Hướng dẫn giải:

Theo cách thực hiện một dãy phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thành:

( frac{x}{x+1}.frac{x+1}{x+2}.frac{x+2}{x+3}……… = frac{x}{x+6})

Theo bài 41 ta được:

( frac{x}{x+1}.frac{x+1}{x+2}.frac{x+2}{x+3}.frac{x+3}{x+4}.frac{x+4}{x+5}.frac{x+5}{x+6} = frac{x}{x+6})

Vậy ta có thể điền như sau:

( frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}:frac{x+4}{x+3}:frac{x+5}{x+4}:frac{x+6}{x+5}=frac{x}{x+6})

Có thể ra câu đố tương tự như sau:

( frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}:……… = frac{x}{x+10})

Trường

Giải bài tập