Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 137, 138 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 137, 138 bài 1 tổng ba góc của một tam giác Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC (H ∈ AC) kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)…

Câu 5 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC (H ∈ AC) kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB). Hãy so sánh (widehat {ABH}) và (widehat {ACK}).

Giải

Bạn đang xem: Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 137, 138 SBT Toán lớp 7 tập 1

Tam giác ABH vuông tại H

( Rightarrow widehat {ABH} + widehat A = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)

( Rightarrow widehat {ABH} = 90^circ  – widehat A)                       (1)

Tam giác ACK vuông tại K

( Rightarrow widehat {ACK} + widehat A = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)

(widehat {ACK} = 90^circ  – widehat A)                             (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {ABH = }widehat {ACK})

Câu 6 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC có (widehat B = widehat C = 50^circ ). Gọi tia Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ Am // BC

Giải

Trong ∆ABC, ta có: (widehat {CA{rm{D}}}) là góc ngoài tại đỉnh A

(widehat {CAD}{rm{ = }}widehat B + widehat C = 50^circ  + 50^circ  = 100^circ ) (tính chất góc ngoài của tam giác)

(widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}} = {1 over 2}widehat {CA{rm{D}}} = 50^circ ) (Vì tia Am là tia phân giác của (widehat {CA{rm{D}}}))

Suy ra: (widehat {{A_1}} = widehat C = 50^circ )

( Rightarrow ) Am // BC (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Câu 7 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Một góc nhọn của Êke bằng 30°. Tính góc nhọn còn lại.

b) Một góc nhọn của Êke bằng 45°. Tính góc nhọn còn lại.

Giải

Vì Êke là một tam giác vuông nên:

a) Nếu một góc nhọn của Êke bằng 30° thì góc còn lại bằng:

$$90^circ  – 30^circ  = 60^circ $$

b) Nếu một góc nhọn êke bằng 45° thì góc nhọn còn lại bằng:

$$90° – 45° = 45°$$

Câu 8 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC có (widehat A = 100^circ ,widehat B – widehat C = 20^circ ). Tính (widehat B) và (widehat C).

Giải

Trong ∆ABC, ta có:

(widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: (widehat B + widehat C = 180^circ  – 100^circ  = 80^circ )          (1)

              (widehat B – widehat C = 20^circ left( {gt} right))                               (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (2widehat B = 100^circ  Rightarrow widehat B = 50^circ )

Vậy (widehat C = 80^circ  – 50^circ  = 30^circ )

Trường

Giải bài tập