Giải bài 50, 51, 3.1 trang 112 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 112 bài 3 bảng lượng giác Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 50: Tính các góc của tam giác ABC, biết…

Câu 50. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tính các góc của tam giác ABC, biết (AB = 3cm,AC = 4cm) và (BC = 5cm).

Gợi ý làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 50, 51, 3.1 trang 112 SBT Toán 9 tập 1

Ta có:

(AB = 3 Rightarrow A{B^2} = {3^2} = 9)

(AC = 4 Rightarrow A{C^2} = {4^2} = 16)

(BC = 5 Rightarrow B{C^2} = {5^2} = 25) 

Ta có: (A{B^2} + A{C^2} = 9 + 16 = 25 = B{C^2})

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Ta có: (sin widehat B = {{AC} over {BC}} = {4 over 5} = 0,8 Rightarrow widehat B = 53^circ 8’)

(widehat C = 90^circ  – widehat B = 90^circ  – 53^circ 8′ = 36^circ 52’)

Câu 51. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là (50^circ ) mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã tải về. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có AB = AC =3cm, BC=4cm.

Kẻ (AH bot BC)

Ta có: (BH = {1 over 2}BC = {4 over 2} = 2left( {cm} right))

Tam giác ABH vuông tại H nên ta có:

(cos widehat B = {{BH} over {AB}} = {2 over 3} Rightarrow widehat B approx 48^circ 11’) 

Sai số là: (50^circ  – 48^circ 11′ = 1^circ 49’).

Câu 3.1. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy so sánh:

a) sinα và tgα  ( 0º

b) cosα và cotgα ( 0º

c) sin35º và tg38º  ;                                                   

d) cos33º và tg61º.

Gợi ý làm bài:

a)         Do 0 0 nên (tgalpha  = {{sin alpha } over {cos alpha }} > sin alpha )

b)         Do 0 0 nên (cot galpha  = {{cos alpha } over {sin alpha }} > cos alpha )

c)         Theo a) sin35º

d)        Theo b) cos33º

Trường

Giải bài tập