Giải bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 trang 39, 40 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 39, 40 bài 3 Rút gọn phân số sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 39: Rút gọn phân thức…

Bài 7 trang 39 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

a) ( frac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}});                  b) ( frac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}});

Bạn đang xem: Giải bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 trang 39, 40 sách giáo khoa toán 8 tập 1

c) ( frac{2x^{2} + 2x}{x + 1});               d) ( frac{x^{2}- xy – x + y}{x^{2} + xy – x – y})

Giải

a) ( frac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}= frac{3x.2xy^{2}}{4y^{3}.2xy^{2}}= frac{3x}{4y^{3}})

b) ( frac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}} = frac{2y.5xy(x + y)}{3(x + y)^{2}.5xy(x + y)}= frac{2y}{3(x + y)^{2}})

c) ( frac{2x^{2} + 2x}{x + 1}= frac{2x(x + 1)}{x + 1} = 2x)

d) ( frac{x^{2}- xy – x + y}{x^{2} + xy – x – y}= frac{x(x – y)- (x – y)}{x(x + y)- (x + y)}= frac{(x – y)(x – 1)}{(x + y)(x – 1)} = frac{x – y}{x + y})

Bài 8 trang 40 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) ( frac{3xy}{9y}= frac{x}{3});                                b) ( frac{3xy + 3}{9y + 3}= frac{x}{3});

c) ( frac{3xy + 3}{9y + 3}= frac{x + 1}{3 + 3} = frac{x + 1}{6})           d) ( frac{3xy + 3x}{9y + 9}= frac{x }{3})

Giải

a) ( frac{3xy}{9y}= frac{x.3y}{3.3y}= frac{x}{3}), đúng vì đã chia cả tử cả mẫu của vế trái cho (3y).

b) ({{3xy + 3} over {9y + 3}} = {{3(xy + 1)} over {3(3y + 1)}})

Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho (3y + 1) vì (9y + 3 = 3(3y + 1))

Nhưng tử của vế trái không có nhân tử (3y + 1). Nên phép rút gọn này sai.

c) Sai, vì (y) không phải là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái

d) ({{3xy + 3x} over {9y + 9}} = {{3x(y + 1)} over {9(y + 1)}} = {x over 3})

Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là (3(y + 1))

Bài 9 trang 40 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) ( frac{36(x – 2)^{3}}{32 – 16x});                               b) ( frac{x^{2}- xy}{5y^{2} – 5xy})

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{36(x – 2)^{3}}{32 – 16x} = frac{36(x – 2)^{3}}{16(2 – x)}= frac{36(x – 2)^{3}}{-16(x – 2)}= frac{9(x – 2)^{2}}{-4})

hoặc ( frac{36(x – 2)^{3}}{32 – 16x} = frac{36(x – 2)^{3}}{16(2 – x)})

(= frac{36(-(x – 2))^{3}}{16(x – 2)}= frac{-36(2 – x)^{3}}{16(2 – x)}= frac{-9(2 – x)^{2}}{4})

b) ( frac{x^{2}- xy}{5y^{2} – 5xy} = frac{x(x – y)}{5y(y – x)}= frac{-x(y – x)}{5y(y – x)}= frac{-x}{5y})

Bài 10 trang 40 sách giáo khoa lớp 8 tập 1

Đố em rút gọn được phân thức:

                         ( frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1})

Giải

( frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1} )

(={{left( {{x^7} + {x^6}} right) + left( {{x^5} + {x^4}} right) + left( {{x^3} + {x^2}} right) + left( {x + 1} right)} over {left( {x – 1} right)left( {x + 1} right)}} )

(= frac{x^{6}(x+1)+x^{4}(x+1)+x^{2}(x+1)+(x+1)}{(x-1)(x+1)})

(= frac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}= frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{(x-1)})

Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

a) ({{12{x^3}{y^2}} over {18x{y^5}}}$)

b) ({{15x{{left( {x + 5} right)}^3}} over {20{x^2}left( {x + 5} right)}})

Hướng dẫn làm bài:

a) ({{12{x^3}{y^2}} over {18x{y^5}}} = {{2{x^2}.6x{y^2}} over {3{y^3}.6x{y^2}}} = {{2{x^2}} over {3{y^3}}})

b) ({{15x{{left( {x + 5} right)}^3}} over {20{x^2}left( {x + 5} right)}} = {{3{{left( {x + 5} right)}^2}.5xleft( {x + 5} right)} over {4x.5x.left( {x + 5} right)}} = {{3{{left( {x + 5} right)}^2}} over {4x}})

Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 1

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a)({{3{x^2} – 12x + 12} over {{x^4} – 8x}})

b)({{7{x^2} + 14x + 7} over {3{x^2} + 3x}})

Giải

a)({{3{x^2} – 12x + 12} over {{x^4} – 8x}} = {{3left( {{x^2} – 4x + 4} right)} over {xleft( {{x^3} – 8} right)}} = {{3{{left( {x – 2} right)}^2}} over {xleft( {{x^3} – {2^3}} right)}})

( = {{3{{left( {x – 2} right)}^2}} over {xleft( {x – 2} right)left( {{x^2} + 2x + 4} right)}} = {{3left( {x – 2} right)} over {xleft( {{x^2} + 2x + 4} right)}})

b)({{7{x^2} + 14x + 7} over {3{x^2} + 3x}} = {{7left( {{x^2} + 2x + 1} right)} over {3xleft( {x + 1} right)}} = {{7{{left( {x + 1} right)}^2}} over {3xleft( {x + 1} right)}} = {{7left( {x + 1} right)} over {3x}})

Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a)({{45xleft( {3 – x} right)} over {15x{{left( {x – 3} right)}^3}}})

b)({{{y^2} – {x^2}} over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3}}})

Giải

a)({{45xleft( {3 – x} right)} over {15x{{left( {x – 3} right)}^3}}} = {{3left( {3 – x} right)} over {{{left( {x – 3} right)}^3}}} = {{ – 3left( {x – 3} right)} over {{{left( {x – 3} right)}^3}}} = {{ – 3} over {{{left( {x – 3} right)}^2}}})

b)({{{y^2} – {x^2}} over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3}}} = {{left( {y + x} right)left( {y – x} right)} over {{{left( {x – y} right)}^3}}} )

(= {{ – left( {x + y} right)left( {x-y} right)} over {{{left( {x – y} right)}^3}}} = {{ – left( {x + y} right)} over {{{left( {x – y} right)}^2}}})

Trường

Giải bài tập