Giải bài 77, 78, 79, 80 trang 89 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 89 bài 7 hình bình hành Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 77: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?…

Câu 77 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Giải:    

Bạn đang xem: Giải bài 77, 78, 79, 80 trang 89 SBT Toán 8 tập 1

Nối đường chéo AC.

Trong ∆ ABC ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ EF // AC và  EF ( = {1 over 2})AC (tính chất đường trung bình tam giác) (1)

Trong ∆ ADC ta có:

H là trung điểm của AD (gt)

G là trung điểm của DC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ ADC

⇒ HG // AC và HG ( = {1 over 2})AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Câu 78 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD , AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.

Giải:        

Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)

AK ( = {1 over 2})AB (gt)

CI ( = {1 over 2})CD (gt)

Suy ra: AK = CI (1)

Mặt khác: AB // CD (gt)

⇒ AK // CI (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ AI // CK

Trong ∆ ABE ta có:

K là trung điểm của AB (gt)

AI // CK hay KF // AE nên BF // EF ( tính chất đường trung bình tam giác)

Trong ∆ DCF ta có:

I là trung điểm của DC (gt)

AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

Suy ra: DE = EF = FB

Câu 79 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính các góc của hình bình hành ABCD, biết:

a. (widehat A = {110^0})

b. (widehat A – widehat B = {20^0})

Giải:

a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

( Rightarrow widehat C = widehat A = {110^0}) (tính chất hình bình hành)

(widehat A + widehat B = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

( Rightarrow widehat B = {180^0} – widehat A = {180^0} – {110^0} = {70^0})

(widehat D = widehat B = {70^0}) (tính chất hình bình hành)

b. Tứ giác ABCD là hình bình hành

( Rightarrow widehat A = widehat B = {180^0}) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

(widehat A – widehat B = {20^0}) (gt)

Suy ra: (2widehat A = {200^0} Rightarrow widehat A = {100^0})

            (widehat C = widehat A = {100^0}) ( tính chất hình bình hành)

            (widehat B = widehat A – {20^0} = {100^0} – {20^0} = {80^0})

            (widehat D = widehat B = {80^0}) (tính chất hình bình hành)

Câu 80 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Trong các tứ giác trên hình 9, tứ giác nào là hình bình hành ?

Giải:

Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AB // BC và AD = BC

Tứ giác IKMN là hình bình hành vì có

(widehat I = widehat M = {70^0},widehat K = widehat N = {110^0}).

Trường

Giải bài tập