Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 SGK toán 8 tập 2

Giải bài tập trang 31 bài 7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk toán 8 tập 2. Câu 41: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục…

Bài 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.

Hướng dẫn làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 SGK toán 8 tập 2

Gọi x là chữ số hàng chục. ((0

Chữ số hàng đơn vị: 2x

Số tự nhiên lúc đầu:(overline {xleft( {2x} right)} )

Số tự nhiên lúc sau: (overline {x1left( {2x} right)} )

Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên

 (overline {x1left( {2x} right)}  – overline {xleft( {2x} right)} )

⇔(left( {100x + 10 + 2x} right) – left( {10x + 2x} right) = 370)

⇔(100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370)

⇔(90x = 360)

⇔(x = 4)

x=4 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số ban đầu: 48

Bài 42 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi số ban đầu là x ((10 le x le 99)); x ∈ N

Số lúc sau là (overline {2×2} )

Vì số lúc sau lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :

 (overline {2×2}  = 153x Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153)

⇔(2002 = 143x)

⇔x=14

x=14 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số tự nhiên cần tìm : 14

Bài 43 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số ({1 over 5}) .

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là tử số của phân số cần tìm (với (x le {Z^*}))

Mẫu số của phân số:(x – 4left( {x ne 4} right))

Từ tính chất thứ ba ta có phương trình:

 ({x over {left( {x – 4} right).x}} = {1 over 5} Leftrightarrow 5x = 10left( {x – 4} right) + x)

⇔(5x = 10x – 40 + x)

⇔(6x = 40)

⇔ (x = {{20} over 3}) (không thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên

Bài 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

Trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là tần số của điểm 4 (x > 0; nguyên)

Số học sinh của lớp: 2 +x +10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x

Vì điểm trung bình bằng 6,06 nên:

 ({{2.3 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + 6.8 + 9.4 + 10.1} over {42 + x}} = 6,06)

⇔ 6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10= 6,06(42 + x)

⇔ (271 + 4x = 254,52 + 6,06x)

⇔ 16,48 = 2,06x

⇔ x = 8 (thỏa điều kiện đặt ra)

Vậy ta có kết quả điền vào như sau:

Trường

Giải bài tập