Giải bài 77, 78, 79, 80 trang 98 SGK Toán lớp 9 tập 2

Giải bài tập trang 98 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 77: Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là…

Bài 77 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 77. Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là (4cm).

Hướng dẫn giải:

Bạn đang xem: Giải bài 77, 78, 79, 80 trang 98 SGK Toán lớp 9 tập 2

Hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là (4cm) thì có bán kính là (2cm). 

Vậy diện tích hình tròn là (π(2^2)) = (4π) (cm²)

Bài 78 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 78. Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là (12 m). Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết thì (C = 2πR = 12m) (Rightarrow R =) (frac{12 }{2pi }) = (frac{6 }{pi }).

Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là:

            (S = π. R^2) =( π) (left ( frac{6}{pi } right )^{2}) = (frac{36}{pi }) (≈ 11,5) ((m^2))

Bài 79 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 79. Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính (6cm), số đo cung là (36^0)

Hướng dẫn giải:

Theo công thức (S = frac{pi R^{2}n^{circ}}{360^{circ}}) ta có

(S= frac{pi 6^{2}.36}{360}) (= 3,6π ) ((cm^2))

Bài 80 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 80. Một vườn cỏ hình chữ nhật (ABCD) có (AB = 40m), (AD = 30m)

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn (A, B). Có hai cách buộc:

– Mỗi dây thừng dài (20m).

– Một dây thừng dài (30m) và dây thừng kia dài (10m).

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)

Hướng dẫn giải:

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích là (frac{1}{4}) hình tròn bán kính (20m).

                    (frac{1}{4})( π.20^2) = (100π) ((m^2))

Cả hai diện tích là (200π) ((m^2))                  (1)

Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là 

                  (frac{1}{4}) (π.30^2) = (frac{1}{4}) (900π) ((m^2))

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: (frac{1}{4}) (π.10^2) = (frac{1}{4}) (100π)  ((m^2))

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:

                 (frac{1}{4})( 900π)  + (frac{1}{4}) (100π )= (frac{1}{4}) (1000π) = (250π) ((m^2)) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Trường

Giải bài tập